• 締切済み

数列の極限

数列の極限を求める問題で、 {k(k+1)/k+2}+{k^3+2/k^2+1 なのですが、各項を別々に考えて、 分母の最高次数で割ってみたりと、色々してみたのですが、 どうも解答に行き着きません。 なぜこれが、-1になるのでしょうか？アドバイスを頂けないでしょうか。

みんなの回答

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

どこまでが分子で、どこまでが分母かわからんけど。 >各項を別々に考えて、 たぶん通分してしまうのが早い。マイナスにはならんと思うよ。

leriche
質問者

補足

失礼しました。 {k(k+1)分子/k+2分母}+{k^3+2分子/k^2+1分母｝ です。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数列の極限

    数列 k!/k^k の極限を求めよ、なのですが、 これは1/k・2/k・3/k・・・(1-k)/k・k/k で、k→∞のとき 第k-1項目まで、分母＞分子となることから、 0に収束。第k項は∞/∞の不定形。 数列自体は0に収束しそうですが、 これを答案形式に書くにはどのように 書けばよいのでしょうか？ 確信のもてる形が浮かびません。 よろしくお願いします。

  • 数列の極限について

    数列の極限が理解できませんので、 以下の問題の解答、解説をお願いいたします。 数列の極限を調べ、収束する場合は極限値ももとめたいです。 (1)n^2/(5n+1) (2)√(n+1)-√n また以下の極限値の求め方がわかりません。 (1)(2x^2 +3)/(4x-1) (2)x/√(x^2 +4)-2 よろしくお願いします。

  • 数列の極限

    数列｛（n/n+1)2n｝　の極限はいくつになるのでしょうか？ 解答をなくしてしまったようで・・・。 わかる方がいれば教えてください。（ちなみに、2nは2n乗のことです。）

  • 数列と極限に関して

    分数の質問なのか極限の質問か判断が付かなかったため 極限の質問とすれば、分数の質問だとしても問題無いだろうと思い、極限の質問とさせていただきます。 先日極限を習いました。 ただ8割方理解はできずに終わりました。 極限を調べる箇所は因数分解→約分→ｘを代入というような流れのものもあったりで、分かる箇所もありはしましたが。 で、無限吸収の収束、発散を調べる問題で（収束する場合は和を求める） 1/[1・3]＋1/[2・4]＋1/[3・5]＋………＋1/[n(n＋2)]＋……… という問題です。 見にくいかと思ったので分母を[]で囲みました。 で、聞きたいのは結果付近の計算についてなのですが 指名された生徒さんも、あまり分かっていなかったようで 先生が、ものすごくヒントをだしまくって答えに導いてらっしゃいました。 で、最終的に 1/2(1+1/2)になったのですが この解答をその生徒さんが 1/2×3/2=3/4と書きました。 で、先生はそれを○にしましたし、他の生徒さんからもそれに対しての指摘等は上がりませんでしたが 私はこの式が理解できませんでした。 答えは3/4で合っているのは分かるのですが（それまでの計算は分かっていないので、私は1/2(1+1/2）だけを見ています） なぜ、符号を変えたのかが分かりません 私がこれを解くとしたら 1/2+1/4を通分して3/4にします。 符号を変えたから後半が3/2になったのかなとも思いますが そもそも＋を×の式に替えるやり方があるのですか？ ＋の向きが曲がってしまい×に見えたのかなとも思いましたが そうすると3/2を書いた意味が分かりませんし… 分数の問題として見るとおかしいけど 極限の問題だから、こういうような書き方になるという可能性も 極限を理解できてない私には考えられたので 極限の質問としてさせていただきました。 解答お願いします。

  • 数列の極限

    Σ(k＝0→n) cのk乗 / k! ただし、c 〉0 という数列の極限は、収束するのか、正負に発散するのか、どうなりますか。わかる方がいましたら、教えて頂けると助かります。

  • 数列・極限の問題です

    ５^ｎ／n！で、n→∞のときの極限を求めよ。 という問題で、解答には、この数列を書き出すと、 5/1・5/2・5/3・5/4・5/5・5/6・5/7・5/8…5/n(１) となり、 n≧５のとき、５／ｎ≦１となることから、 (１)の数列の５／５以降を5/5(=１)で置き換えてしまって、 5/1・5/2・5/3・5/4・1・1・1…5/n＝　5^5/24n としてから、ここで極限をとって、 ｎ→∞のとき、5^n/n!→０ となっています。 ここで、質問ですが、 ５/５以降をすべて５/５(＝１)と置き換えてしまうような 奇抜な技を自分ならテスト中に絶対思いつかないと思うんです。 この問題は、暗記しておくと、テスト中に類題がでてきたとき気づいてくるものなのですか？ それとも、思いつくための法則みたいなものはあるんですか？ 頭のいい人は、どうやって、この解答法に気づいてくるんですか？ よく先輩に聞くと「慣れだよ、慣れ」といってごまかされてしまってよくわかりません。 お願いします。

  • 数列の極限

    数III　数列の極限の問題がどうしてもわかりません。 教えてください!(。-人-。)

  • [高校数学III]数列の極限値

    an=(-1)^n/n の極限値を求めよ。 という問題ですが、自分は (-1)^n/n=(-1)^n*1/n lim[n->∞]1/n=0より lim[n->∞]an=0 と解答したのですが、この解答で問題ないでしょうか？ 数列が積の形に分割でき、その片方の極限が０に収束すれば、数列全体の極限も０に収束すると言えるのかどうか、いまいち分からず困っています。 ちなみに模範解答は -1≦(-1)^n≦1 をnで割って挟みうちの原理を使っています。

  • 極限の問題

    ((x^2)*y)/(x^4+y^2)が(x,y)→(0,0)のとき極限を持つか？ 持つならば、その極限ともつ理由を、持たないならばその理由を示せ。 という問題なのですが、分母のほうが次数が高い関数の問題を解いたことががないので何をしたらいいのか分かりません。 どなたか教えてください。

  • 数列の極限でわからない問題

    次の数列の極限値をいえ。 cosπ,cos3πcos5π,.......,cos(2n-1)π,...... この問題がわかりません。 ぼくの予想では振動して極限値はないと思うのですが、この問題は教科書で「収束しない数列」の章より前に出ている問題なので、極限値がでると思います。 初歩的な問題ですがどうぞよろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する