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ニュートン法の２次収束性について
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- 式(1)と式(2)を比較した際に、値が小さいと考えることができます。
- 収束性の詳細について教えていただけると幸いです。
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http://maya.phys.kyushu-u.ac.jp/~knomura/education/numerical-physics/text1/node5.html ニュートン法は２次収束すると習ったのですが これはどんな関数でも２次収束すると言って 良いのでしょうか？ 実際にプログラムを組んでみて ｙ＝Ｘ^4＋７Ｘ^3－２７Ｘ^2＋２９Ｘ－１０ の収束性について調べてみました。 この関数は１で重解をもつので初期点を３にして 試してみた所１次収束性は確認できたのですが ２次収束性は確認できませんでした。 これはプログラム上のミスでしょうか？ それともニュートン法の２次収束性は全ての関数には いえないものなのでしょうか？
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なるほど！ ありがとうございます