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教えてください
ボールを1かごに6個ずつ入れると、8個あまり、8個ずつ入れると1かごだけ8個に満たなかった。そこで、2かごだけ8個入れたら、残りのかごは同じ数だけ入り、あまりはなかった。ボールの数の求めよ。 この問題は、方程式（連立方程式）と不等式（連立不等式）のどちらで解けばいいでしょうか？
- evary01-08
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- Ama430
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等しくない関係を使うなら不等式ですね。 高校以上でのお話とすると わからないものは、 かごの数、 ボールの数、 ２かご８個入れた時の残りの１かごあたりボール数、 ですから、これを順にx,y,zとすると、(全て自然数) 6x+8=y..........(1) 8x-8<y..........(2) y<8x............(3) 2×8+z(x-2)=y...(4) の４つの式を使い、(1)と(2)から2x<16,x<8 (1)と(3)から-2x<-8,x>4を得ます。 (1)と(4)からz=(6x-8)/(x-2)となり、 これが自然数になる解を 4<x<8とxが自然数である条件から考えましょう。
- milk2008
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ごめんなさい、 ＞8個ずつ入れると1かごだけ8個に満たなかった を完全に見落として読んでしまいました。 No3さんのおっしゃる通りですね。問題をよく読めば、かごの数は自分で定義できましたね。すみませんでした。
- debut
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＞1かごに6個ずつ入れると、8個あまり、8個ずつ入れると ＞1かごだけ8個に満たなかった。 を、かごの数をｘとしてそのまま書けば、 ８(ｘ－１)＜６ｘ＋８＜８ｘ 整数ｘをいくつか求めて、６ｘ＋８に代入し、それから16を 引いたものがｘ－２で割り切れればいいんでしょうね。
- milk2008
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かごの数に限りがないのであれば、6個ずつ入れて8個余るのはおかしいです。もう1かごに6個入れることができますから、あまりは2個です。 それにかごの数が決まっていなければ、解答は複数あります。
- milk2008
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方程式の問題だと思いますが、問題がおかしい気がします。 かごの数は決まっていないのですか？
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