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(1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ
いつもお世話になっています。 [問](1-2t)^-6,t<1/2が確率変数Xのmgf(積率母関数)である時,P(X<5.23)を求めよ。 という問題なのですがどのようにして解けばいいのでしょうか?どうかご教示ください。 尚,積率母関数とは ある正の数t_0が存在して全てのt∈(-t_0,t_0)に対し,e^(tX)の期待値が存在するな らばXの積率母関数をM_X(t):=E(e^tX) で定義する というものだと思います。
- Fumie_0515
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- info22
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#1です。 質問者さんはご自分の解答を何もしめさず、解答があるにも関わらず質問を丸投げして、分布関数も伏せて質問し、丸解答をされました。 したがって、正しい回答のアドバイスできませんでしたので、A#1の解答を削除させて下さい。 同時に質問がマナー違反ですので、サイトに通告させていただきます。
お礼
> 質問者さんはご自分の解答を何もしめさず、 すいません。手も足も出ませんでしたので自分の解答を書きようが有りませんでした。 ですのでせめて用語等の意味を調べてみた次第です。 > 解答があるにも関わらず これは後で気がついてしまいました。失礼致しました。 > 質問を丸投げして、分布関数も伏せて質問し、丸解答をされました。 自分としましてはできる範囲の事はしたつもりでございます。 "分布関数も伏せて"は意味が分かりません。すいません。
- kumipapa
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(1-2t)^-6, t<1/2 は何分布の積率母関数ですか？ 自分のための自分の問題なのですから、調べて分かるはずの事ぐらい自分で調べましょう。 見つかるまで調べれば必ず見つかります（当たり前か・・・）。 積率母関数の定義を書き込んでるヒマがなるなら自分で検索すればいいのに・・・ ヒント ： 自由度□□のカイ○乗分布の積率母関数 5.23 という数値は、分布表に必ず載っている数字なので、自分で調べてください。 答えは、P(X<5.23) = 0.05 だと思います。
お礼
ご回答誠に有難うございます。 > (1-2t)^-6, t<1/2 は何分布の積率母関数ですか？ > 自分のための自分の問題なのですから、調べて分かるはずの事ぐらい自分で調べま > しょう。 > 見つかるまで調べれば必ず見つかります（当たり前か・・・）。 > 積率母関数の定義を書き込んでるヒマがなるなら自分で検索すればいいのに・・・ 検索してみたいのですがこれといったものがヒットしませんで… > ヒント ： 自由度□□のカイ○乗分布の積率母関数 > 5.23 という数値は、分布表に必ず載っている数字なので、自分で調べてください。 カイ2乗分布の分布表を見つけました。 P(X≦x)=∫[0..x]1/(Γ(r/2)2^(r/2))w^(r/2-1)e^(-w/2)dw で5.23という数値は自由度r=15,x=0.010の所が5.229となっていました。 > 答えは、P(X<5.23) = 0.05 だと思います。 仰る通り正解は0.05となってます。 どのようにして0.05を求めるのでしょうか(分布表には0.05という数値は見当たりませんでした)?
- info22
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