宇宙空間に閉じ込めた水素ガスからの輻射

質問

ふと思ったのですが宇宙空間に完全に透明な物質で閉じ込めた
常温（３００度K）の水素ガスが放射する波長は単原子分子であるため理想的な黒体輻射と全く異なると私は思うのですが、輻射分布は

１）かなりシャープなスペクトルで輻射する。
２）殆ど黒体輻射と同じ分布で輻射する。
３）何本もの鋭いピークで輻射する。
４）何本もの幅の広がったスペクトル分布で輻射する

どれに一番近いのでしょうか。また簡単でもいいので理由を
教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.6

vq100mg

補足いただいた内容、真意が汲み取れない部分があり、的確な返答になるか心配です。　言葉尻をとらえるような形になってしまうかもしれませんが、ご容赦ください。

＞温度は定義できるが宇宙空間に殆ど放射しない冷たそうな物質なんて不思議ですね。

温度というのは例えば分子の運動速度や回転速度であって、密度とは独立な指標です。　そこに温度計を置いた時の応答速度は気体の熱容量や熱伝導率、すなわち密度に依存するでしょうが、平衡温度は影響されません。　輻射量が関連しているのは量的な総合なエネルギでしょう。　透明な分量では黒体まで飽和していないという事です。

＞蓄えたエネルギーを保つにはその近辺で固有振動モードを持つことが必要であるように思います。

熱エネルギは考えられる自由度すべてに等分配(平均エネルギとして)されているのではありませんか。　衝突をしながらランダムに動き回る分子運動も「蓄えたエネルギ」の一部だと思います。

＞水素分子の誘電損失

水素分子の集合体(つまり分子同士が頻繁に衝突している場合)は、ブロードバンドな誘電損を示すような気がします。　しかし損失はトテツモナク小さいでしょう。　理論計算法は思いつきません。

＞誘電損失は放射のメカニズムにどう作用するのでしょうか

電気的なエネルギと熱運動エネルギの変換こそ誘電損失です。　同軸ケーブルで考えてみましょう。　完全導体で構成しますが、誘電体は損失を持っているとします。　あなたの設定では「完全に透明な物質で閉じ込めた・・・」となっていますが、「完全な鏡で閉じ込めた・・・」とした方が、輻射の正味の量を表すには都合が良いかもしれません。　ケーブルの終端は開放としましょう。　（勿論「完全に透明な物質で閉じ込めた・・・」でも良くて、この場合は整端している事になります。　ただし整端抵抗器の熱雑音は題意により対象から除きます。）　　さて開放終端から無損失で反射して来るような状態を覗き込むと、純リアクタンスです。　熱雑音はありません。　しかし十分にケーブルが長くなれば、開放終端は見えなくなり、特性インピーダンス値の抵抗器と区別はなくなります。　この抵抗は誘電体に由来するものです。　前者が気体層が薄い場合の極限、後者が厚い場合の極限です。　抵抗の熱雑音こそ黒体輻射ですが、単位周波数あたりの強度は周波数フラットになります。　プランクの式の低域（レイリー・ジーンズの式）のように周波数の２次で増加しないのは１次元の自由度のためです。

補足

コメントありがとうございました。質問の仕方がへたくそで反省しております。

私の元々の質問の真意は常温の水素ガスの固まりからの熱輻射は普通に言われている黒体からのプランクの熱輻射と全く違って寒い宇宙で観測すると殆どエネルギーを失わない暖かくないストーブのようなものかなと想像しましたが、正直本当かなという思いで質問しました。”冷たそうな物質”と言うのはそういう思いです。

確かに密度と温度は別物であることは理解できます。私はあまり大きな水素ボールを考えていなかったので少し位密度をあげてもとても黒体に近づきませんよねと言う意味で密度と言う言葉を使わせて頂きました。

並進運動の速度は温度に直接関係する量であることは理解できます。誘電損失などでエネルギーを蓄えるというのは衝突も含む並進運動以外に分子が受け持つエネルギーでこれは分子の構造そのものに起因するものだと考えざるを得ません。そのため電気的に活性名な固有振動モードの
存在が必要なのではと考えたわけです。

同軸ケーブルの長さと空間の広がりのアナロジーはとてもよく理解できました。大変参考になりました。ありがとうございました。ケーブルを長くすると少しずつ減衰するのは少しずつ水素分子が電磁波を吸収していることに対応するわけですね。その少しずつが多分私たちの日常の
感覚と合わないのだと思いました。
結局１メートルくらいの水素ガスは透明でやはり冷たそうではだめでしょうか。それとも衝突の際にもっと高いエネルギー状態を一部引き起こすのでしょうか。これは私には全く判りません。