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【統計】 geometric mean の 比較? 【基礎】
以下、よろしくお願い申し上げます。 基本的なことですみません。。 【質問】 Group A ; 10,100,1000,10000 Group B ; 1000,10000,100000 例えば、上の二つのグループを比較する際、 Geometric meanで、Aは316.2、 Bは10000となりますよね。 その際、統計的に、この差は有意であるかを計算する場合、 普通のT検定でよいのですか? Group Aの数値には、10,100,1000,10000をそのまま使い、 Group Bの数値には、1000,10000,100000をそのまま使って T検定していいのでしょうか? あるいは、いったんLOG換算して、Aには、1,2,3,4を Bには、3,4,5を使ってT検定したほうがいいのでしょうか? お手数おかけしますが、よろしくお願いいたします。
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> 上の二つのグループを比較する 2群の平均値の差の検定では? 帰無仮説が「2群の母平均は同じである」というやつです。 なぜ幾何平均を出す必要があったのかよく分かりませんが、、、 対数変換する必要もないというか、、、 > いったんLOG換算して、Aには、1,2,3,4をBには、3,4,5を使ってT検定したほうがいいのでしょうか? これもよく分かりませんね(^_^;) 結局、2群の平均値の差の検定(t検定)をするか、あるいはそれに対するノンパラメトリックな手法(例えばマンホイットニーのU検定)を用いるかでしょう。しかし、どのような場合であってもウェルチの検定(等分散性を仮定しないt検定)を行えば良いです(教科書には載っていないことですがね)。
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「母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法」(Wikipediaのt検定のところ) なので、 「母集団がどういう分布に従うと仮定できるか」によって決まります。 なので、値をみて適当にLog変換などと考えるのは、論外です。
お礼
追加補足したかったのですが、欄がなかったため、こちらの お礼欄を使わせていただきます。先ほど、グループA、B、それぞれ、 100、1000、10000等のまま、正規確率プロットし、また、等分散か どうかをチェックしたのですが、どうやら、正規分布していない ようでした。正規確率プロットするとS字のようなカーブになってしまうため、LOG換算後のものもやってみたのですが、これであれば、 直線とまでは言わないものの、直線に近くなりました。等分散も しておりました。 以上の結果を踏まえた上で、グループAとBを比較する際、LOG換算後 の数値を用いて、T検定でよろしいでしょうか? お手数おかけしますが、再度ご指導いただければ幸いです。 よろしくお願いいたします。
補足
早速のご指導どうもありがとうございます。 是非、確認させていただきたいのですが、 正規性の確認後、T検定。 非正規分布だとノンパラメトリック検定をする。 という理解でよろしいでしょうか。グループAと グループBの平均を提示する場合、Geometric mean でそれぞれ提示して、有意差の検定をする時は、 (正規分布であった場合)10、100、1000、等を そのまま使うという理解で間違っていないでしょうか? お手数おかけしますが、再度のご指導をお願いいたします。
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