断熱火炎温度について

質問

ガソリンエンジンの燃焼室内の燃焼後の温度、熱量を求める時に、断熱火炎温度を使用するのは正しいのでしょうか？私が今悩んでいるのは次のような内容です。

ガソリンエンジンはオットーサイクルより
Q=Cv(T'-T0)=CvΔT・・・・(1)
で熱量が求まる。
☆この時の燃焼後の温度T'は断熱火炎温度としていいのか？
　断熱火炎温度とした場合、燃焼熱Q(既知)=∫CpdTの式からT'を求めるので、等圧変化という条件下で反応を考えているので(1)と矛盾する。
☆そもそも(1)で考えるQと燃焼熱のQは一緒のものなのか？
　一緒なら燃焼熱からQは既知なので
Q=CvΔTを逆算して、燃焼後の温度T'が求まるが、これでいいのか？

要は燃焼室内において、温度(既知)から熱量を求めるのか、それとも熱量(既知)から温度を求めるのかが分からないのです。私的には定容変化と定圧変化が混在する前者が間違っていると思うのですが・・・
どなたか分かる方いたら教えていただけないでしょうか？

回答No.2

c6h8

モルから求めると言いましたが、ＰＶ＝ｎＲＴからではありません。
ガスのモル分率等々の諸数値が必要となりますので、この問題には適していないかもしれません。

ご覧になられている本の燃焼熱Ｑというのが、既に（Ｑ１－Ｑ２）で表示されているのかもしれません。
（１）式で求められるＱというのは、燃焼ガスが持つ熱量のことを指していると思われますので。
私が言いたいＱ１は、燃料の真発熱量と燃料消費量から求めるような、燃料自体の発熱量のことです。ですから、そこから排熱を引いた分の残りが、燃焼ガスに与えられた熱量となる。ということです。

私の知識不足が多分にありますので、参考程度にお考えください。

補足

返事の方遅れて大変申し訳ありません。
間違っていてもよろしいので、
＞等容の場合、モル数から火炎温度を計算する方法があります。
方法を教えていただけないでしょうか？

また、燃焼熱についてですが例えばメタンを反応させるときに
CH4+2O2⇒CO2+2H2O＋○○KJ
式があり
この式中の○○ではいけないのですか？

回答No.1

c6h8

断熱火炎温度は、定義上、等圧下で、断熱状態で燃焼させるときに得られるガス温度をいうようです。
ですから、等容燃焼のオットーには使えないんじゃないでしょうか。
等容の場合、モル数から火炎温度を計算する方法があります。
そちらを使われてはいかがでしょう。

私なら、Ｑ＝ＣｖΔＴから逆算します。
仰っている燃焼熱Ｑが、Ｑ＝（Ｑ１－Ｑ２）（入熱ー排熱）ならばですが。

補足

ご回答ありがとうございます。本でエンジン内温度を断熱火炎温度で求めている問題があったのですが、そういう非現実的な仮定をしていたのですね。

＞等容の場合、モル数から火炎温度を計算する方法があります。

これはどういう計算ですか？燃焼後圧力Pが既知で、PV=nRTから求めるということですか？

＞私なら、Ｑ＝ＣｖΔＴから逆算します。
　仰っている燃焼熱Ｑが、Ｑ＝（Ｑ１－Ｑ２）（入熱ー排熱）ならばで　すが。

何故Ｑ＝（Ｑ１－Ｑ２）とするのでしょうか？理論上では定容加熱では吸熱しか考えず「点火で得られた熱量」=CvΔTとするので文献からの燃焼熱をひっぱてきてもいいと思うのですが。それとも燃焼器の熱流束を実験で求めて燃焼室壁からの冷却も加味するということですか？

長くなってしまい申し訳ありません。