• 締切済み

座標と直線

座標2点から直線を出す方法を教えて下さい。。 例えば (-1,1) (3,0) の場合に 1=-1 + k 0=3 + k でk=-1 までは出せたのですが直線傾きを出す方法を忘れてしまいました。

みんなの回答

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.4

＃３様のご回答と同じことですが、 (-1,1) (3,0) を通るということは、 ｘが４増えるごとにｙが１減る（－１増える）ということなので、 傾きは、－１／４　です。 傾きだけ求める方法としては、これが一番楽だと思いますが。

magicjapan
質問者

お礼

ありがとうございます！

  • kuronuko
  • ベストアンサー率35% (72/202)
回答No.3

ほかにも方法があります (x1,y1),(x2,y2) (x1≠x2)の場合 y2-y1 ｙ＝――――(x-x1)+y1 と言う公式もあります。 x2-x1 (-1,1),(3,0)の傾きは (0-1)/(3+1)=-1/4とあらわせます。

magicjapan
質問者

お礼

ありがとうございます！

  • Meowth
  • ベストアンサー率35% (130/362)
回答No.2

2点を結ぶベクトル (3-(-1)、０－１）＝(4,-1) これに直交するベクトル (1,4) (3,0)を通ることから (x-3)+4(y-0)=0 x+4y-3=0

magicjapan
質問者

お礼

ありがとうございます！

  • kei00z2
  • ベストアンサー率19% (56/284)
回答No.1

y=ax+bとおきます。 1=-1a+b 0=3a+b この連立を解いて a=-1/4,b=3/4 求める式は y=-1/4x+3/4

magicjapan
質問者

お礼

ありがとうございます！

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 直線の座標の求め方について

    傾きが分かっている直線（２／３）について、ある座標（ｘ１、ｙ１） が分かっているとします。 この直線がある座標（ｘ１、ｙ１）を通るとき、もう一つの点、ｙ２座標が０の時のｘ２座標の求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 3次元座標2点からの直線式の求め方

    お世話になります。 3次元座標2点からの直線式(ax+by+cz=0)の求め方を教えて下さい。 2次元座標であれば、1つの傾きから算出できるのですが、3次元座標になると、X-Y平面、Y-Z平面での傾きの使い方がこんがらかってしまいます。 基本的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。 座標1 = (x1,y1,z1) 座標2 = (x2,y2,z2) 以上

  • 高校数学 座標 直線の束

    夜分に失礼します。 次の問題について質問させて下さい。 問「直線L:(k-1)x-2(k-3)y-4(k+1)=0　はkの値によらず定点を通る事を示せ。また、この直線が3つの点(2,8)、(10,6)、(6,12)を頂点にもつ三角形と共有点を持つためのkの条件を求めよ」 前者は、kの恒等式であるために満たすべきx、yの値として、x=8 y=2 となるので、Lは点(8,2)を常に通る。 後者が解けない(考え方がわからない)のですが、取り敢えず途中までやってみました。 まず、図を描いたら、Lはその傾きが-1から負の無限大、または2から正の無限大の範囲にあるときと、Lがx軸と垂直である場合(k=3)が三角形と交わるのかな、と考えました。 後者はk=3 で良いですが、 前者の場合では 傾き≧2 から k≦11/3 傾き≦-1 から k≦7/3 となるのかなぁと思ったのですが微妙でして……。 k=3では明らかに交わるのだから、k≠3 の場合kが満たすべき不等式をどのような考え方で導いていけばよいのか、考え方が分らなくなってしまいました。 直感的には、点(2,8)と交わるとき、k=7/3＜3 点(10,6)と交わるとき、k=11/3＞3 となってるから、k=3も含まれて 7/3≦k≦11/3 ではないかと思って略解みたらあってたのですが、推論があやふやなので、少し捻られたら対応出来なそうで不安です。 どのように考えれば良いでしょうか？アドバイスいただけると有り難いです。宜しくお願い致します。 (無駄に長くなってしまい失礼しました。)

  • 直線と座標が最短距離となる直線の座標について

    (1)直線（例：ｙ＝１／２×ｘ）と任意の(2)座標（ｘ１、ｙ１）があります。 (1)直線と(2)座標が最短距離となる直線上の座標を計算方法を教えて！！

  • 直線上にある点の座標の求め方

    お世話になります。 点ａ（x1,y1)と点ｂ(x2,y2)の直線上に点ｃを設けるとします。 設けた点ｃの座標を求めるプログラムをＶＢで作りたいのですが宜しくお願いします。 入力データは、点ａ（x1,y1)と点ｂ(x2,y2)の座標と点ａから点ｃの距離（k）を入力すると点ｃのx,yの座標を返すようなプログラムを考えています。 どうか宜しくお願いします。

  • 同一直線上の座標を求めたいのですが…(2)

    昨日、丁寧に教えていただいたのですが、いく通りかのパターンで検証すると、うまく行かないパターンがあり困っています。再度教えてください。 ---　昨日の質問（No.2430366）--- 数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。 できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。 平面において、同一直線上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標と、直線の角度が分かっている場合、同一直線上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？ Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの距離または、ＢとＰの距離のどちらか一方が分かるという条件です。 ---　回答　--- ２点Ａ，Ｂを通る直線の式は求められるのでＰまでの 距離がわかれば連立方程式を解くことでＰの座標は求められます。 平面であれば、Ａ(x1,y1),Ｂ(x2,y2),(y2-y1)/(x2-x1)=a、ＡとＰの距離をpとすれば、Ｐの座標（ｘ、ｙ）は 　ｘ＝{±p/√(1+a^2)}+x1 　ｙ＝{±ap/√(1+a^2)}+y1 で求められます。 ※（^2 は２乗です） ※±の意味は、ＰがＡからみてＢと同じ方向なら＋、反対方向なら－でいいのではないかと思います。 ---　困っていること　--- 確かに上の式で、Ｐの座標を求めることはできました。 しかし、あるパターンに限ってです。 Ａを中心にＢが第一、第二、第三、第四象限にある場合、また、座標原点の位置をいろいろ変えて試すと、この式ではＰの座標が求められない場合があります。 全ての条件、パターンで通用する公式を教えてください。 または、私の検証方法が間違っているならご指摘ください。 お願いします。

  • 3次元の直線と座標が最短距離となる直線の座標とは？

    先日、質問では2次元の直線と座標が最短距離となる直線の座標を質問させていただきました。 今度は (1)3次元での直線※と任意の(2)座標（ｘ１、ｙ１、ｚ１）があります。 (1)直線と(2)座標が最短距離となる直線上の座標を計算方法を教えて頂ければ幸いです。 ※（ｘ、ｙ、ｚ）＝（０，０，０）～（１，１，１）の対角線

  • 点と直線に関する質問

    点Ａ，Ｂを結ぶ直線ＡＢと、直線ＡＢ上に無い点Ｃがあり、点Ｃから直線ＡＢへ下ろした垂線Ｌと、直線ＡＢとの交点Ｄを求める方法に関する質問です。 当方は、座標に経度・緯度を使っており、点Ａ，Ｂ，Ｃの座標（位置情報）は既知です。まず、点Ａ，Ｂを結ぶ直線を求め、次にその直線と垂直に交わる直線の傾きbを求め、傾きｂで点Ｃを通る直線と直線ＡＢとの交点を求め、点Ｄとしました。しかし、求めた点Ｄを地図ソフト（ＳＩＳ）上にプロットしてみると、かなりのずれ（５０～１００ｍ）が生じてしまいました。 距離は数十～数百メートル程度のオーダーです。 点の座標A(XA,YA),B(XB,YB),C(XC,YC),求める点D(XD,YD)とし、ABの傾きa＝(YB-YA)/(XB-XA)、ABと垂直に交わる直線の傾きb＝-(XB-XA)/(YB-YA)とおくと、点Ｄの座標は、XD=(a*XA-YB-b*XC+YC)/(a-b)，YD=b*(XD-XC)+YCであるとして、求めました。 この問題はやはり球面座標で考えるべきなのでしょうか？当方、球面座標に関しては全くの無知でして、このような時はどのようにして求めればよろしいのでしょうか？式など示して頂ければありがたいですが、何か関連する情報やヒントでも結構ですので、アドバイスの方、どうぞ宜しくお願いします。

  • 数学の基礎事項～座標平面上の線分・直線～

    座標平面上に書かれた線分において、 傾きを求める際に線分は直線じゃないのに、線分を直線として扱う。 このとき、絶対傾きを求める際に線分を直線として扱わなければいけないわけではないんですよね？ 回答お願いします。

  • 同一直線上の座標を求めたいのですが…

    数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。 できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。 --質問-- 同一直線上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標と、直線の角度が分かっている場合、同一直線上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？ Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの距離または、ＢとＰの距離のどちらか一方が分かるという条件です。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する