- 締切済み
平方完成と解の公式
debutの回答
- debut
- ベストアンサー率56% (913/1604)
平方完成の途中経過を省略して、結果だけを示したものが 解の公式です。 だから、当然同じになります。 ax^2+bx+c=0 を平方完成していくと a(x^2+(b/a)x)+c=0 a(x+b/(2a))^2-(ab^2)/(4a^2)+c=0 a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+(4ac)/4a=0 a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)=0 a(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a) (x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2) x+b/(2a)=±{√(b^2-4ac)}/(2a) x=-b/(2a)±{√(b^2-4ac)}/(2a) x={-b±√(b^2-4ac)}/(2a) と、解の公式になります。
関連するQ&A
- 平方完成と解の公式ではどちらが早いか
中3です。 平方完成と解の公式は同じものと考えてよいと聞きました。 いくつか質問があります。 1.2次方程式の解の公式では、a≠0の場合とa=0の場合と2つあります。 では、2次方程式をx^2の係数で割れば、a=0となって、すべてa=0の場合の解の公式で解けるはずです。 では、a≠0の解の公式は必要ないのでは? 2.平方完成と解の公式では、どちらのほうが計算が速いですか。 そもそも、どちらかが計算が早いなら、どちらかが存在意義がないはずです。その理由もお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の解の公式と平方完成
2次関数で解の公式を覚えていれば、平方完成は必要ありませんか? 2次関数の問題で解の公式で解けなくて平方完成でしか解けない問題の場合はありますか? 中3です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この画像の方程式を平方完成で解を求めようと思ったの
この画像の方程式を平方完成で解を求めようと思ったのですが、 ここまでしか変形出来ませんでした。 この先、解を求めるまでの手順を教えて下さい。 画像が見にくかったらすみません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不等式はたすきがけ?平方完成
2次関数を勉強しているのですが 2次方程式、2次関数は、たすきがけ、平方完成 解の公式、どれで解くのでしょうか? 例えば、2x^2-5x+2<0を解くとすると この問題はたすきがけで解いています。 x^2-2ax+3aは平方完成で解いています。 どういう場合にたすきがけで、どういう場合に平方完成なのか わかりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の公式について
個別指導の塾の講師をしているhisanoriです。中学生の学習内容で二次方程式の解の公式がなくなってしまいましたが、僕は、レベルが中以上の3年生には二次方程式の解の公式を教えています。 しかし、塾の室長から二次方程式の解の公式は中学生の範囲ではないので、あまり教えないほうが良いといわれてしまいました。 私は、因数分解で解けないもので平方の形がない方程式は、解の公式を使ったほうが早く解けるので、解の公式を使うことを積極的に勧めたほうが良いと考えています。従って、成績が中以上の生徒には積極的に教えたほうが良いと思うのですが、皆さんはどうおもいますか? 塾の先生及びその経験者等からアドバイスをいただけたら幸いです。よろしく御願いいたします。
- ベストアンサー
- 中学校
- 平方完成を教えてください
問題:2次関数を平方完成し、頂点・軸の方程式を求めよ。 答 y=x^2+4x+3(^2:二乗) =(x+2)^2-4+3 =(x+2)^2-1 頂点 (-2,‐1) 軸 x=2 になると思うのですが 模範解答は頂点が(-2,-4)なのです。 どこが間違っているか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の存在範囲を解の公式で解こうとしているのですが解けません
二次方程式の解の存在範囲を解の公式で解こうとしているのですが解けませんどうしてでしょうか? 問題 Xについての二次方程式X^2+2(A-1)X+A^2-3A-1=0が次のような解をもつための定数Aの範囲を求めよ (1)2つの解(重解を含む)がともに1より大きい を解の公式の小さいほうの解√の前にマイナスが付いているほうが1より大きいと考えて式をたてて解こうとしたのですが、一応答えは出たのですが全く違っていました。回答を見て解き方はりかいできたのですが、なぜ自分の解の公式で解いた方法では答えが出ないのかが分りません教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平方完成について質問です。
平方完成について質問です。 平方完成は、この画像の3行目の式に解きたい方程式を代入する形で 考えても問題は無いでしょうか? まだ数学の初心者です。
- ベストアンサー
- 数学・算数