GPS(緯度，経度）座標から，XYZ座標を求めるには？

質問

GPSの初心者です。GPS受信機から出力されるNMEAのGPGGA等で出力される緯度，経度から，地球を中心とするXYZ座標に変換する場合，
下記のURLの計算式（http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/trans_alg/trans_alg.html）
から求められるようですが，GPSから得られる，緯度,経度以外に，
「楕円体高」,「卯酉線曲率半径」,「ジオイド高」,「第一離心率」,「標高」は，どのようにして求めているのでしょうか？
ご教授ください。
よろしくお願いします。

回答No.1

sunspot_number · ベストアンサー

もし測地系の変更が可能な機種なら WGS-84 を選択します。（通常デフォルトでWGS-84だと思いますが取り扱い説明書をご覧下さい）

GPGGAメッセージ（センテンス）のフォーマットは、
----- 参考文献1のP.87の5行目より引用 ここから -----
$GPGGA,hhmmss.ss,llll.lll,a,yyyyy.yyy,a,Q,NN,H.H,A.A,M,G.G,,M,T.T,RSID*CS<CR><LF>
-------------------- ここまで --------------------
（注意！「G.G,,M」は「G.G,M」の間違いです）
「A.A（可変長）」のフィールドがアンテナ高度（平均海面からの高度）
「G.G（可変長）」のフィールドがジオイド（平均海面）とWGS-84楕円体との高度差です。
ですからお示しのホームページの式の h はこの二つのデータを加算したものになります。

WGS-84楕円体は、赤道半径 a = 6378137[m]、扁平率 f の逆数 1/f = 298.257223563 ですので、
第一離心率 e の二乗 e^2 = 2 * f - f^2 = 0.00669437999014 となり、
卯酉線曲率半径 N = a / sqrt( 1 - e^2 * sin(φ)^2 ) です。
※ただし、φは緯度、「*」は乗算、「/」は除算、「^」はべき乗、sqrt()は平方根関数、sin()は正弦関数をそれぞれ表す。

NMEA-0183フォーマットの説明は次のページが参考になるでしょう。
http://bg66.soc.i.kyoto-u.ac.jp/forestgps/nmea.html

【参考文献】
1.「SVeeSix 6チャンネルGPSセンサ　仕様およびユーザーズマニュアル　第D版」トリンブル ジャパン株式会社
2.土屋淳・辻宏道著「やさしいＧＰＳ測量」社団法人 日本測量協会

参考URL：

http://bg66.soc.i.kyoto-u.ac.jp/forestgps/nmea.html

お礼

sunspot_numberさん，ご丁寧な回答ありがとうございます。
専門用語や計算式でいろいろと迷っていましたが，
とてもわかり易いご回答で理解できました。
WGS-84の測地系の設定で，やってみます。
今後とも，分からないことがありましたら，
よろしくお願いします。
go_taka