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微分計算
aはa≧0を満たす定数であるとし、 f(x)=-1/2x3乗+ax2乗 とする。 曲線C:y=f(x)とする。 (1)C上の点P(t,f(t))におけるCの接線Lの方程式を求めよ。 (2)Lと直線x=1の好転を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。 (3)tが0≦t≦1の範囲を動く時、(2)のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。 私の解き方では、 (1)…f(x)を微分し、代入。→答.(-3/2t2乗+2at)x+t3乗-at2乗 (2)…Lの方程式にx=1を代入→g(t)=t3乗-(a+3/2)t2乗+2at までとけたのですが、(3)の最大値の解き方がわかりません。 場合分けを使うみたいなのですが…; よろしくお願いします。
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やっぱり場合分けしますね…; 結構こういう問題は身構えてしまいがちですが、ひとつひとつ丁寧に解けるように頑張りたいと思います。 ポイントまでつけていただいてありがとうございました! 助かりましたー。