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第3次導関数は,何を表していますか?
noname#57316の回答
>y=ax^3 なら、y"'=6a になりますが・・・・6a は何を表していると云ったらいいのでしょうか? 高次微分の方向と逆方向に進めると、積分定数は抜きにして、∫y"'dx=y" ですよね。 従って、積分してy"になる量、つまり、その積分が曲率を表わす量ということを意味することに なります。 力学では、m・(d^2x/dt^2)=F(t)において、力を表わすF(t)が時間の関数でその時間変化率が 分かっているとすると、m・(d^3x/dt^3)=F'(t) から、m・(d^2x/dt^2)=F(t)+(定数)という 運動方程式(質量が変わらないとしての話ですが)が得られます。 これはイメージが掴みやすい例でしょう。
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