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3行3列の行列に関する問題への質問
irija_bariの回答
- irija_bari
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ANo.1 です。わかってもらえて嬉しいです。 「両辺に含まれる行列は、全て3行3列で、しかも行列同士の積をとっていないため、必ず両辺とも3行3列の行列になることがわかっているからです」 ですが、誤りです。申し訳ない! この問題の特徴をうまく言い表せないかと思い、上記のような記述をしてしました。 以下に正しい記述をします。 >ちなみに、「係数比較して」というところの補足として >(以下略) は、まさにその通りです。 E, P, P^2 の3つの行列の要素で"1"になっている部分は互いに重なっていません。 ですから、 αE + βP + γP^2=α'E + β'P + γ'P^2 の1行1列目の左辺はα、右辺はα' (1行2列目の左辺はβ、右辺はβ'、以下、残り7要素をチェックすべし。) となるため、α=α' β=β' γ=γ'になるのです。 ==== ANo.2さんが書いた、 >これは本来、korokoro48 さんが省略した(3)の逆行列を求めるために、 >大学レベルの知識を使わずに解けるように誘導したものです。 >巡回行列と言います。 という理由があるため、一見面倒な解き方をしているのかもしれませんね。
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おぉそういうことだったんですか、すべて「E, P, P^2 の3つの行列の要素で"1"になっている部分は互いに重なっていません」という事実が重要だったんですね これでおそらくすべての疑問は解決できたと思います 紙に書き出して考えてくださったと思うと、非常にありがたい気持ちでいっぱいになります わざわざ、僕のためにここまで丁寧に見やすく、順序よく説明してくださって本当にありがとうございました 何かまたご機会があったらよろしくおねがいいたします。