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整数部分と少数部分(高校数学1)
<問題> 1/xの少数部分がx/2に等しくなるような正の数xを全て求めなさい こういう問題なんですけど、自分の途中までの解き方を書きます。 1/xの整数部分は(1/x)-(x/2)である。 これは0≦{(1/x)-(x/2)}≦1と表すことができ、 0≦{(2-x^2)/(2x)}≦1 0≦2-x^2≦2x -2≦-x^2≦2x-2 -2x+2≦x^2≦2 このように変形することができる ここまでは来たんです。 でもここから先にも進めず、この方法で正しいのか間違っているのも分からなくなってきました。 誰かヒントをください。 答えはいりません。 わがままですみません。
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補足
出来た! 多分これ! ---- 1/xの整数部分は(1/x)-(x/2) (1/x)-(x/2)の整数部分は必ず0か1になるので次の二式が成り立つ 即ち (1/x)-(x/2)=0 イ式 (1/x)-(x/2)=1 ロ式 イ式を解くとx=±√2 ロ式を解くとx=±(√3)-1 問いには正の数とあるので答えは+√2と+(√3)-1の二つ。 ---- これでどうだ! 誰のアドバイスも見てません。 答え合わせもしていません。 自分なりの考え方で答えてみました。 誰か添削してください。 その間に答えてくれた人の答えを読んでます。