アリを屋上から落としたら・・・

質問

以前から気になっていたのですが、アリのように軽い生き物をビルの屋上から落っことしたら、死んでしまうのでしょうか。
死んでしまうとしたら、どのくらいの高さ以上だと死んでしまうのでしょうか。
おわかりの方がいましたら、是非教えてください。

回答No.7

siegmund · ベストアンサー

siegmund です．

> ごめんなさい。毎度のことながらstomachman間違えてしまいました。

いえいえ，最初に適用条件を無視したアホは私です．
学生にいつも言っているのに(^^;)

物理学演習みたいになってきました．
こんど，授業で出したろか．
きっと，ストークスの式使ってとんでもない値出す学生がいるな．
ここでアホやったことは学生には内緒にして置かなくちゃ．

で，Cd ですが，事典を見ると，
雨の落下速度は半径100μmで71cm/s，1mmで649cm/s，
2mmで883cm/s，2.9mmで917cm/sである，
とあります．
ははあ，大粒の雨があたると痛いわけだ．
重い粒が勢いつけて落ちてくるんだから．

stomachman さんの式から Cd = 8ρgr/3ρ'U^2 なので，
上の雨のデータから Cd を見積もってみると，
それぞれ ，0.40，0.48，0.52，0.69，です．
雨粒が落ちて来るときは球形でなくていわゆる雨滴型になっていますから，
その影響もあるんでしょう．
逆流線型だから，Cd も大きくなりそう．

あとは，アリさんの体重か．
う～ん，わからん．
百科事典には体長は載っていますが，体重は載っていないですね．

抵抗の式で r と書いているのはいわゆる代表長さで，
球なら半径でいいのですが，アリさんだと体長をそのままとるかどうか
難しいところ．
もちろん，ρとも関係します．

あとは，形で Cd はかなり違いますよね．
stomachman さんの言われるように手足広げれば大分 Cd が大きくなります．
パラシュートなぞ，その極みですよね．

で，stomachman さんの結果は 6m/s くらいで，
少し(大分かもしれませんね)過大評価になっていそうだ，ということです．
まあ，この半分 3m/s としまして，
多少荒いですが，v = √(2gh) から終速に達する距離を求めると，
h = 0.5 m になります．
ビルの屋上から落としても，地上の人間が普通に落としても，
アリさん終速はほとんど同じということです．
手からアリさん落としても何ともないですよね．

あの，手から落としても何ともないからビルの屋上でも平気，
というのはあくまでアリさんの話ですよ．
ネコちゃんや人間だと全然話が違いますから，念のため．