学習における成績の統計について

質問

心理統計の話しなので、カテゴリー間違っているかもしれません。

ある学習における成績が、ほぼ同じ平均値となっている群があるとします。
しかし、標準偏差が全く異なり、片方はとても大きく、片方はそれほど大きくありません。

この場合、平均値だけを見て、成績はほぼ同じとしてはいけない気がするのですが、なにを計算すれば知る事ができるのか分からず困っています。

また、標準偏差が大きい方が、やや成績が悪く見えるのですが、実際悪いのか、実はこちらの方が成績が良いのか、どのようにしたら知る事が出来るのでしょうか。
変化量の事を考えたのですが、一次的な減少や増加を成績と判断するかに迷っています。他の方法があれば教えていただきたいです。

文章が分かりづらくて申し訳ないです。
アドバイスよろしくお願いします。

回答No.2

koko_u_ · ベストアンサー

よくわかりませんが、集団Ａと集団Ｂがあって

(Ａの平均) ＝ (Ｂの平均)
(Ａの標準偏差) ＞ (Ｂの標準偏差)

であった場合に、Ａ、Ｂどちらの集団の「成績が良い」と判断するか

という問題ですか？
正直「数学的にはどっちでも良い」としか。

両集団を継続的に調査するのであれば、どのような指標を基に判断しているか、一貫性が保てていれば良いのではないですか？

標準偏差が大きい方がより「ばらつき」があるので集団としては有利だとか、いろいろ考えて決めて下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど…どちらとも言えないんですね。

実験結果で何が言えるかを考えていて疑問に思ったので質問しました。
ありがとうございました。

回答No.1

banakona

個々の成績を比較するなら悪名高い「偏差値」を使いますか・・・

偏差値＝５０＋（点数－標準偏差）／１０

偏差値って便利だと私は思う。偏差値を使わないと、むざむざ落第する人が増えると思うんだけど。

お礼

偏差値も考えとしては知ってるのですが、出してどんな結果の読み取り方をすればいいのか分からなくて…。
言葉だけ知っていても理解できないと本当に意味がないと痛感しています。
回答有難うございました。