• ベストアンサー

数学（数的処理）　速さ

debutの回答

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.2

時間を中心にして考えるとすっきりしそう。 仮に、Ａは１周１分とすれば、ＡがＰ点を通過する のは１から１２までの整数分。 Ａが１２周する１２分で、 Ｂはｂ周するとすれば、１周するのにかかる時間は１２/ｂ分。 Ｃはｃ周するとすれば、１周するのにかかる時間は１２/ｃ分。 ここから、ｂ、ｃは１２の約数でないことは明らか。 （たとえばｂ＝６とすると、２分後にＡと出会う） 次に、ｂ＝９でないこともわかる。なぜなら、Ｂの１周時間 が１２/９＝４/３となり、Ｂが３周すると４分で出会い、 Ｂが６周すると８分で出会い、Ｂが９周すると１２分で出会い と３回会うことになるから。 よって、選択肢からＢは７周。 次に、ｃ＝９ではない。（上の様に３回出会うから） ゆえに、選択肢から（４）。

Berserkr
質問者

お礼

ありがとうございます。 時間を中心に考える。 時間中心に解いてみてすっきりしました。 ありがとうございました。

この回答がついた質問に戻る
回答 全件
ベストアンサー
　選択肢がなくても解ける方法です。 　Ａが１２周する間にＢとは一…
これは最大公約数の問題ですね。 Aが12周した時点で最大公約数の…
消化不良ですが、５択で解があるとして、 まず、＜右回り、左回り＞は無…
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 中１数学速さの問題教えてください

    中１数学　速さの問題に苦戦しています。 池の周りに道があります。この道をＡ君は15分、B君は10分で１周します。A君は右回りでB君は左回りにＺ地点を同時に出発しました。Ａ君とＢ君が初めて出会うのは何分後ですか？ 問題は以上です。非常に困っております。どなたか教えてください。 宜しくお願いいたします。

  • 数的処理

    問題 ＡＢＣの三人が一周１２５ｍのスケートリンクでスケートをした。滑る速さは３人とも一定の速さでＢが５周する間にＡは６周、Ｂが１０周する間にＣは３周滑る いま、３人はスタート地点から同時に出発してＢは７周してから２分休み２分間滑った。この間にＡはちょうど１８周した。ＣはＡに２回目に追い越されたとき転び、その後はＢに追い越されたときに再び滑り始めた。Ｃが最初に１周滑り終わるのにかかった時間は？ 解答　１７/９分 自分の解答　 滑る速さは３人とも一定の速さでＢが５周する間にＡは６周、Ｂが１０周する間にＣは３周滑るので 速度の比は a:b:c=12:10:3 a=12k b=10k c=3k とおく ３人はスタート地点から同時に出発してＢは７周してから２分休み２分間滑った。この間にＡはちょうど１８周するので １２５・７/１０ｋ＋４＝１８・１２５/１２ｋ ｋ＝２５ ＣはＡに２回目に追い越されたとき転んだ時間は （１２－３）・２５・ｔ＝２５０ ｔ＝１０/９分 このときのＢＣの間の距離は （１０－３）・２５・１０/９＝１７５０/９ｍ Ｃがこの距離を走るには １７５０/９・１/（３・２５）＝７/９...(1) またＣが一周する時間は １２５/３・２５＝５/３...(2) (1)＋(2)＝２２/９分となってしまいます どこが違うか教えてください　お願いします

  • 数学（数的処理）　速さ

    こんにちは。 今回もまた途中で行き詰ってしまい・・・ 【問題】 地球の自転に対して赤道上を逆に回っており，３時間４５分で地球上の同じ地点に戻ってくる人工衛星Ａと，赤道上を自転と同じ方向に回っている人工衛星Ｂが４時間ごとにすれ違うという。このとき，人工衛星Ｂは何時間ごとに地球上の同じ地点の上空を通過するか。ただし，公転の影響は考慮に入れないものとする。 【現在の状況】 ＡとＢは赤道上を互いに逆回り，つまり出会い算。 赤道周囲をＬ，地球の時速をｘ，Ａの時速をａ，Ｂの時速をｂとする。 Ａ，Ｂは出会い算で４時間ですれ違うから・・・ Ｌ＝４（ａ＋ｂ） ａ＋ｂ＝Ｌ／４ ？？？ここからが検討つかなくなってしまいました。そもそもここまでの考え方がってるのかどうかも自信なしですが。 どなたかアドバイス・解法を宜しくお願いします。 ちなみに正解は『６０時間』になります。

  • 数的処理　距離の問題

    周囲７．２ｋｍの池の周りをＡとＢがマラソンをした。Ａが出発してから５分後に同じ地点をＢが出発し、その４分後にＢがＡを初めて追い越した。Ａが１周して出発点に到着するのと、Ｂが２周して出発点に到着するのが同時であったとするとＢがＡを初めて追い越したのは出発点から何ｋｍ走った地点か？ ただし、Ａ、Ｂはそれぞれ一定の速さとする 自分の回答 速さをA,Bとして Ａが１周して出発点に到着するのと、Ｂが２周して出発点に到着するのが同時であったとするので 7.2*10^3=At 14.4*10^3=Btより　A=n B=2n とおける またＡが出発してから５分後に同じ地点をＢが出発し、その４分後にＢがＡを初めて追い越したので、Ａが出発して４分後B出発した時刻をｋとして A(k+4)=B(k-5+4) A(k+4)=B(k-1) A=n B=2ｎより k=6 となったのですがこのあと続きません。またこのようなやり方より比でやったほうが早いのでしょうか？ 自分はあまり比の扱いがなれていないので文字で置いてしまう癖があるのですが直したほうが良いのでしょうか？

  • 中1 数学 方程式

    図のように、1辺の長さが2cmの正方形ABCDの辺上を運動する2点P,Qがある。点PはAを出発し，毎秒2cmの速さで右回りに一周し、Aに到着後、左回りに一周してAに戻る運動を繰り返す。点Qは点PがAを出発する時にBを出発し，毎秒1cmの速さで右回りに一周し、Bに到着後、左回りに一周してBに戻る運動を繰り返す。この時，次の問いに答えよ。 (1) 点Pが点Qに始めて重なるのは出発してから何秒後か。 (2)点Pが点Qに2回目に重なるのは出発してから何秒後か。 (1)は大丈夫ですが、 (2)の方がよくわかりませんので、誰かが教えてください、よろしくお願いします。

  • 公務員試験　数的処理

    周囲７．２ｋｍの池の周りをＡ、Ｂがマラソンをした。Ａが出発してから５分後に同じ地点をＢが同じ方向に出発し、その４分後にＢがＡを初めて追い越した。Ａが１周して出発点に到着するのとＢが２周して出発点に到着するのが同時であったとするとＢがＡを初めて追い越したのは出発点から何ｋｍ走った地点か？ ただしＡ、Ｂハそれぞれ一定の速さで走ったものとする 解答１．４４ｋｍ 自分の回答 Ａが９分走ってＢが４分走ると２人は出会うので それぞれの速度はＡ＝４ｘ　Ｂ＝９ｘ　とおける また、Ａが７５０ｋｍ走っときの時間ｔとするとＢが１５００ｋｍ 走った時間ｔ＝5/60より ７５０＝４ｘｔ　１５００＝９ｘ（ｔ－5/60） 上の二式から　ｘ＝２５０ よって２５０＊９＊1/15＝１５０ｋｍ？ 自分の回答のどこが違うのか教えてください。お願いします

  • 数学（数的処理）　整数

    毎度毎度ですが・・・ ヨロシクお願いします。 【問題】 次の(1)～(5)の関係式があるとき,ｇの最大値はいくつか。 (1)ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇはすべて自然数である。 (2)ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇはすべて異なるとは限らない。 (3)ａ，ｂ，ｃはこの順に連続である。 (4)ｄ＋ｅ＋ｆ＋ｇ＝１０ (5)ａ＋ｄ＋ｅ＝ｂ＋ｅ＋ｆ＝ｃ＋ｄ＋ｆ 【私の考え】 (3)よりａ＝ｂ－１，ｃ＝ｂ＋１に置き換えたほうがいいということまでは分かるのですが・・・ どこを目標にして式を立てていけばいいのかが分かりません。 アドバイス・解法をよろしくお願いします。 ちなみに正解は「４」となります。

  • 1次関数の利用

    図のように.池のまわりに1周3360ｍの道がある.この道を.陽子さんは自転車に乗り毎分200ｍの速さで進み.太郎さんは歩いて毎分80ｍの速さで進むものとする.このとき.(1).(2)の問いに答えてください (1)陽子さんが右回りに.太郎さんが左回りにA地点を同時に出発した. このとき.2人が出発してから初めて出会うのは何分後か求めてください (2)太郎さんがA地点から右回りに出発し.その15分後に陽子さんも同じようにA地点から右回りに出発した.　このとき.陽子さんが太郎さんに初めて追いつくのは.A地点から右回りに何ｍ進んだ地点か求めてください 解けなくて困っています

  • 数学（数的処理）　論理

    こんにちわ。 今回は「論理問題」で納得がいかないモノがでてしまいました。 【問題】 Ａ～Ｄの４人が出張に行くことになった。出張先はアメリカ，イギリス，ドイツ，フランスの４ヶ国で，４人はそれぞれ異なった場所に出張する。次の条件をすべて満たすとき，確実に言えるのはどれか。 　○Ａがアメリカに行く場合，Ｃはイギリスに行く。 　○Ｃがイギリスに行かない場合，Ａはドイツへ行かない。 　○Ｂがドイツに行く場合，Ａはアメリカへ行く。 　○Ｂがイギリスに行かない場合，Ｃはフランスへ行く。 　○Ａはフランスへ行かない。 (1)Ａはアメリカへ行く。 (2)Ａはドイツへ行く。 (3)Ｂはアメリカへ行く。 (4)Ｃはドイツへ行く。 (5)Ｄはフランスへ行く。 【私の現在の状況】 論理式で・・・ Ａアメリカ○→Ｃイギリス○　（Ｃイギリス×→Ａアメリカ×） Ｃイギリス×→Ａドイツ×　　（Ａドイツ○→Ｃイギリス○） Ｂドイツ○→Ａアメリカ○　　（Ａアメリカ×→Ｂドイツ×） Ｂイギリス×→Ｃフランス○　（Ｃフランス×→Ｂイギリス○） Ａ＝フランス× ・・・と表したものの，このあとどう着眼して解いていけばいいのかが分かりません。 Ｂドイツ○→Ａアメリカ○→Ｃイギリス○・・・ならばＤ＝フランス？ 肢(1)か(5)が正解？ と睨みましたが・・・ 正解は『(3)』になっていました。 お手上げ状態です。 どなたかアドバイス・解法をよろしくお願いいたします。

  • 中1の数学 1次方程式の問題です

    中学一年生の問題です。よろしくお願いします 一周3000mの湖がある。その周りの道をAさんは自転車に乗って分速200mで進み Bさんは歩いて分速50mで進むものとする。この時次の問いに答えなさい。 （１）Aさんが右回りにBさんが左回りに出発点を同時に出発した。 この時、2人が出発してから初めて出会うのは何分後ですか？ （２）Bさんが出発点から右回りに出発し、その９分後にAさんも出発点から右回りに 出発した。この時AさんがBさんに初めて追いつくのは、出発点から 右回りに何m進んだ地点ですか？ 答えだけでなく、詳しい式等も一緒に答えていただけると助かります よろしくお願い致します

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する
質問する