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2回微分の定義式

2回微分の定義式は2段階階差数列をイメージして 1/h*《{(x+2h)-f(x+h)}/h-{f(x+h)-f(x)}/h》 となるらしいです。なぜでしょうか。全体的にいまいちわかりませんが、特に1/h*となっている理由がわかりません。 教えてください。

みんなの回答

回答No.2

関数f(x)の1回微分はf'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(h)}/hですね。同様に2階微分は1回微分の右辺のf(x)をf'(x)に置き換えればいいですからf"(x)=lim[h→0]{f'(x+h)-f'(h)}/hとなります。f'(x+h)=lim[h→0]{f(x+h+h)-f(h)}/h、f'(h)=lim[h→0]{f(h+h)-f(h)}/hですからこれを2階微分の式に入れれば求める式が得られるはずです。フォローしてみてください。

dandy_lion
質問者

お礼

ありがとうございました。

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  • guuman
  • ベストアンサー率30% (100/331)
回答No.1

非定数係数2階線形微分方程式を解く方法には 斉次の特解を使う方法と非斉次の特解を使う方法が有る 今回は斉次の特解が使える p(x)・y"(x)+q(x)・y'(x)+r(x)・y'(x)=s(x) を斉次解を使って解く y1を斉次解すなわち p・y1"+q・y1'+r・y1=0 とする yを非斉次解としてy=y1・zとすると y1・p・z"+(2・y1'・p+y1・q)・z'=s これはz'の一階微分方程式だから解ける 以上を使って質問の式を解き補足に書け

dandy_lion
質問者

お礼

書けといわれても難しすぎて理解できませんでした。

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印刷できず。経年が原因か。
このQ&Aのポイント
  • 紙詰まりメッセージが消えない。指示通りの回復方法は数十回行ったが解決せず。紙詰まりは紙片すらしない
  • Windows10で使用しているDCP-J137Nというプリンターで、紙詰まりのメッセージが消えない問題が発生しています。試した回復方法は指示通りに行ったが解決せず、紙片の詰まりも確認できません。
  • DCP-J137Nというプリンターがあり、Windows10で使用しています。紙詰まりのメッセージが消えず、指示通りの回復方法を数十回試しましたが解決しません。紙片の詰まりもないようです。
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