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大学受験の数学問題
実数x,yがx^2-6xy+12y^2=1を満たす。z=x+3yがとり得る値の範囲を求めよ。 z=x+3y より x=3y+z (3y-z)^2-6x(3y-z)+12y^2=1 9y^2-6yz+z^2-9y+6yz+12y^2-1=0 21y^2-9y+z^2-1=0 判別式D=9^2-4*21*(z^2-1) =81-84z^2+4 =-84z^2+77 -84z^2=-77 z^2=77/84 z=√(77/84) 答えが-√13≦z≦√13なんです。答えとまったく違う値になり困っています。代入でといてみたり、因数分解してみても解けなくてわかりません。 解き方の検討がつきません。誰か解き方教えていただけませんか。
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