• ベストアンサー

電磁波の集中について・・

水面で、多数の点でうまい具合に波を起こすと、ある一点に大きな波を発生することができますよねぇ?・・ これと同様に無数のアンテナを同期するなどして、 その遠隔地にある一点に電磁波を集中させるようなことはできないんでしょうか?・・ 水面の波と電磁場だと次元の数が違うのでうまくいかなそうではあるんですが。 これは、携帯電話の各地にある中継アンテナから出る電磁波がなんかの拍子に レンズの様にどこかで焦点を結び、突然、ラジオやテレビが壊れるなんてことはないんかいな・・という妄想から、発展してきたものです。(^^;

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nta
  • ベストアンサー率78% (1525/1942)
回答No.4

理論的な可能性だけですが。  半波長ずつ離して平面上に配置したアンテナ群から位相と振幅をそろえて放射された電波は鋭い指向性を持つようになります。これはアレイアンテナと呼ばれ、イージス艦などで鋭い指向性を持つレーダとして使われたり、宇宙通信などに使われています。(正確には振幅分布や位相分布をコントロールすることによりさらに鋭くなる)しかし、波動現象の原理として、このビームのビームウエストは波長の半分の大きさよりも小さくなることはありません。また現実にはその大きさに近づけることも難しいといえます。(正確には、ニアフィールド効果とういう近接場だけで起きる現象によってさらにビームウエストは絞り込むことができる)よって、携帯電話(1.5GHz JPhone)のビームが集中しても、その領域は10cmの円内にとどまります。これくらいの大きさにどのくらいのエネルギーを注入すればラジオが壊れるのか想像できませんが、1kW/cm程度と仮定しても、携帯電話は少なくとも7.5万台くらいは必要だと思います。

acacia7
質問者

お礼

おぉぉ・・なんか凄いですね。 実際問題、中継アンテナの出力は形態そのものより大きそうですけどどうなんでしょうね。 なにはともああれ有難うございました。

その他の回答 (4)

  • SCNK
  • ベストアンサー率18% (514/2762)
回答No.5

他の方の回答のように理論的には可能でしょう。#4の方のいわれるように半波長以下に絞り込むことは無理ですが、ここのアレイから放射される電磁波の総和が大きければ、少なくとも巨視的には電界強度を大きくすることは可能です。多数のアレイからなるアンテナを使用する理由の一つに単一の送信管からアンテナへ導波管を導いて送る従来の形式のものでは、導波管内やホーンにおいて放電を生じることがあり、高出力を実現させるのに障害となるというのがあります。 ところで焦点において壊れないかという心配のことですが、位相のそろった、いわゆるコヒーレントな波を、幾何学的に1点に集中することが必要であり、偶然によってこのような状況を生起させるのは困難でしょう。しかし位相が必ずしもそろっていなくても電界強度を強くすることはできます。壊すところまでは難しいのですが、妨害程度なら、実際に電波妨害装置を搭載した航空機を数機編隊飛行させ、電波を強くして敵のレーダーを妨害するということがベトナム戦争のころから行われています。このように同じ周波数帯の装置を組み合わせて妨害を掛けることをスタッキングといい、これとはべつに異なった周波数帯の装置で広く妨害を掛けるのをスタガリングといいます。

acacia7
質問者

お礼

ほうほうほう・・そういうのもあるんですね・・・ 高速で飛来するミサイルの電子回路を破壊できないですかねぇ・・っていうのがあったりもします。 ありがとうございました。

回答No.3

電磁波が波である以上、少なくとも理屈の上では重ね合わせで一点にエネルギーを集中させることは出来ると思います。 >理論的に、無限の平面に分布するアンテナにより、 >発振された電磁波は距離依存せずにそのままの波が進むことになりますよね?・・>なりません?・・(^^: > >その平面を半球にすると中心にエネルギーが集中できないですかねぇ・ パラボラアンテナは正にこれですよね(正確には半球ではなくて放物面ですが)。 一週間前位の朝日新聞の夕刊に、あくまで理論的な話の上で、電車の中の携帯の電波が、干渉の結果結構強くなる可能性があることが出てました。

acacia7
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。 どのくらいつよくなるんでしょうねぇ。

  • ikkyu3
  • ベストアンサー率43% (535/1229)
回答No.2

>遠隔地にある一点に電磁波を集中させるようなことはできないんでしょうか? 水面の波の場合とは、かなり違いますが、直線に見通しできる高所からなら可能ですね。高い周波数の電磁波で指向性の有るアンテナを使用してビーム状にすることで可能でしょう。 見通し出来ない時は、中間に反射器を設ける必要があり、反射器の向きを操作する必要があります。 もちろん目標を決めて、それぞれのアンテナや反射器の方向を操作する必要がありますけれど。操作は、計算により自動化できます。 より強力に途中での損失を少なくするには、レーザーのようにコヒーレントな電磁波を使用すればよいと思います。 そんなに遠くなく目視できるならば、小規模な実験も可能ですね。 何人かで鏡を使用して目標地点に太陽光を集中して反射させることと同じ原理と思います。 >これと同様に無数のアンテナを同期するなどして ここでの同期は、電磁波の周期の同期ではなく、集中するような方向に連動させる意味ですね。波を同期させるのは、それぞれの距離が異なりますから、同期の情報を到着地点から送信側にフィードバックして調整する必要がありそうです。 >携帯電話の各地にある中継アンテナから出る電磁波がなんかの拍子にレンズの様にどこかで焦点を結び...レンズの様にどこかで焦点を結び 携帯電話の送信アンテナは、指向性を持たせてなく放射しますから、遠くなるほど拡散し焦点を結ぶことはなく、心配はないと思います。

acacia7
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 理論的に、無限の平面に分布するアンテナにより、 発振された電磁波は距離依存せずにそのままの波が進むことになりますよね?・・なりません?・・(^^: その平面を半球にすると中心にエネルギーが集中できないですかねぇ・・

  • inaken11
  • ベストアンサー率16% (1013/6245)
回答No.1

あ、そんな話、昔リサーチ200Xでやっていたような・・・・ たしか、電磁波が集中するとプラズマがおきて火球が出来るとか壁をすり抜けるとか・・・・ UFOとか、それではないかという話だったような覚えがあります。 でも同期させてというのは、アンテナから離れるほど電波は弱くなっていくので相当な出力がいるでしょうね。

acacia7
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 おぉぉ・・やっぱりそういう懸念を持つ人がいるんですね・・(笑) アンテナから離れるほど電波は弱くなるんですが・・ アンテナから離れたところにはアンテナがあるんで・・ アンテナの分布する平面からある程度離れたところでは、 空気による電波の吸収以外の衰退はなくなる様な状況がつくれそうだとおもいません?・・

関連するQ&A

  • 電磁波と量子力学的な確率の波

    初めて質問させて頂きます。 只今量子力学を勉強中の学生です。 大抵の教科書で、初めの章に光の波動性と粒子性、電子の粒子性と波動性について述べられ、 粒子と波の性質を併せ持つ点でこれらは似ている、といった話がされています。 電子にとっての波動性というのが、波の振幅の自乗がその存在確率を表す、というところはなんとなく理解したのですが、 ではそもそも本の冒頭で語られている光の波動性とは何なのか? と疑問に感じました。 光は水面に起こる波に例えられるように、電磁場が空間の各点で振動することによって伝播する波である、と自分は理解しています。 長くなりましたが、お聞きしたい質問は、 この電磁場の波と、量子力学的な確率の波はどこで接点を持つのでしょうか? ということです。 勉強の途中ですので、もし上に示した私の理解に間違いがあればご指摘下さい。 知識不足で申し訳ありませんが、何卒よろしくお願い致します。

  • F値の意味

     ウィキペディアには、 ------------------------------------ F値とは、レンズの焦点距離を有効口径で割った値 有効口径とは、レンズの光軸上無限遠の位置にある点光源を想定したときに、その点光源からレンズへ入射する平行光線の光束の直径のこと 有効口径が大きいということは、光をより多く集められるということである。有効口径が1/√2になると光を集める面積は半分 F値は√2倍になると、明るさは半分に。小さい方がよい。 焦点距離で割ることの意味 [編集] レンズが結ぶ像の面積は焦点距離の2乗に比例して拡大する。一方レンズの有効口径が変わらなければ、レンズに入射する光の量は一定である。したがって、像の面積あたりの光量は焦点距離の二乗に反比例する。 2つの係数の比をとることで無次元化を行っているとも言える。 ------------------------------------ とあり、これ自体、矛盾なく表面上の意味は理解できました。  他方、 ------------------------------------ 開放F値 [編集] レンズの絞りを開放(全開)したときのF値を開放F値という。開放F値の小さなレンズを「明るいレンズ」という。またシャッタースピードを高速にとれる事から、「ハイスピードレンズ」「高速レンズ」などの呼び方もある。 ------------------------------------ ともあります。 ということは、F値は一般に、同じカメラでも絞りによって異なるということでしょうか? しかし、開放絞り値には必ず、ワイド端とテレ端の数値が「~」で結ばれており、混乱しています。  ご存じの方、よろしくお願いします。

  • F値を求める際の焦点距離について

    F値を求める計算式において焦点距離の意味あいについて質問です。 F値は口径比の逆数、すなわち焦点距離÷有効口径で求められる…という計算式は理解できるのですが、この焦点距離の意味について調べると2通りの説があるように思えてきました。 1つは「無次元化の為の割り算」 wikipedia(http://ja.wikipedia.org/wiki/F%E5%80%A4)を初めとして目にするのがこちらの説明です。 もう1つは「焦点距離が長くなると像倍率が上がる=暗くなる」という説明です。 例)http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2202693.html 例)http://aska-sg.net/shikumi/018-20060111.html >>レンズの明るさと焦点距離は、焦点距離が2倍になれば倒立像の面積は4倍になり、明るさは4分の1になります 無次元化の説明は理解できるのですが、「焦点距離によって明るさが変わる」という説明があまり理解できません。 この場合、被写体、カメラともに光源ではないので、焦点距離によって明るさは変化するのでしょうか? 疑問1) 上記2点の説明では、どちらが正しい説明となるのか分からなくなってしまいました。 疑問2) とどのつまり口径比を求める為の焦点距離での割り算は何を意味しているのでしょうか?(公式だから、というのは無しにして) カメラに関しては素人なので、勘違いもあるかと思いますがお知恵を拝借させて頂ければと思います。

  • 「物質は、波であり、粒子である」 について

    「2重スリット実験」 http://www.h5.dion.ne.jp/~terun/doc/slit.html を読んで、ふと思ったのですが、以下のような理屈はいかがでしょうか。 私は文系の人間ですので、数学的な証明などはできませんが、直感的に、以下のようなイメージが浮かびました。 このような仮説は既に存在するのでしょうか? 多分、もう存在するのでしょうね。 以下、私の仮説 薄いゴムの幕があるとします。 後ろからゴムの幕を指で押すと一部分が膨らみます。 その膨らみが、空間に浮かぶ一個の電子のモデルです。 一方、ゴムの幕を後ろから眺めると、物質が充満している状態(ゴムの幕そのもの)の中で、一部分だけがへこんでおり、そこだけに物質が無い状態です。 電子を発射すると、空間上を電子が走りますが、ゴムの幕を裏から見ると、物質の無い穴が、玉突きのように移動して見えます。 表から見ると、電子は粒子ですが、裏から見ると、それは波です。(この部分、合ってますか?) これが別の物質の場合でも同様です。 ゴム幕を押す方法(形状)を変えると、別の物質になります。 原子や分子の場合は、ゴム膜上に複数の膨らみがあると考えます。 便宜上、ゴム幕で説明しましたが、このモデルの次元を一つ上げるとどうでしょう。 我々の宇宙と、その背後に裏の宇宙?別の次元?とでも言うものがあれば、「粒子と波の性質を両方取る」と言うことの説明が可能になるのでは無いでしょうか。 もしかして、このモデルで、重力の説明ができたりしませんか?(文系人間の妄想) もう一つの説明としては、以下のようなイメージです。 水面上に波があり、ある高さ以上は物質として可視ですが、それより下は不可視です。 波の上部は、可視な粒子ですが、その動きの性質は、水面全体の不可視な波の部分の動きによって左右されます。 いかがでしょうか? 私はこれを否定されても、反証などできるような知識と頭は持ち合わせていません。 皆さんの意見をお聞きしたいだけですので、あしからず。

  • 集団ストーカー被害者の皆様は御感想をお願いします

    ■人工知能ロボットに人間の記憶と感情と意識を与えること。 DARPAのプロジェクトとして、南カリフォルニア大学のセオドア・バーガーはマイクロチップを埋め込んだ海馬に遠隔から命令を送る事によって命令通りにラットを動かすことに成功した。 DARPAのこのテーマは、ずっと以前からすでに地下にもぐって、さらに進化して開発されてきた。 マイクロチップを埋め込むこと無しに、海馬に遠隔から命令を送る事によって命令通りに人間を動かすこと。 それが人工知能電磁波兵器である。 電磁波人工知能が、ターゲットとする人間の、脳の記憶と思考の場が発信している電子信号を読取り、そればかりではなく、読取り情報を瞬時に解析して瞬時に同期して攻撃情報を、脳に送る事によって脳を乗っ取り、人間を思い通りに動かす。 『ターゲットの、脳が見ている画像を、脳が読んでいる文の言葉を、脳がリニアに考えている言葉を、遠隔のコンピューターのディスプレイ上に表示。 脳が見ている画像に加えて、さらに脳の意識がその画像を意識しているかをも、遠隔のコンピューターのディスプレイ上に表示。』 (その画像を知覚として脳は受領しているが、意識はこの画像を意識してない。別の何かを意識している、いわゆるピント――意識の指向性が、その画像を見ている見ていないということも、電磁波人工知能は、読取る。あるいはあたかも、人間の意識の指向性まで手に入れているかのように、人間に成り済ます。) 人工知能が知覚だけでなく、指向性としての意識をもっている、ということになる。あるいは人工知能は、あたかも意識をもっている、かのように、反応する。 人工知能電磁波兵器は、ターゲットの脳の海馬にマイクロチップを埋め込むことなしに、その人間に遠隔から信号を送り、アンテナとなり電極となる人間の皮膚というなめらかな脳を介して、頭蓋の中の脳の知覚と意識(思考と感情と意思)を乗っ取り、上書きする、命令する、ことに成功した。

  • 電磁波の磁束球面波連鎖はどうなる?

     電波は微小ダイポールから真空中を伝搬するとき、無指向性に広がる理想的な球面波で伝搬する姿を考える場合が良くあります。ところが磁束密度波Byの式は球面波の姿を持たないようなのです。どう考えたらよいのでしょうか?  たとえば物理学の学生たちは電磁波の真空中z軸方向への伝搬で、電界と磁界の波動の位相差を下記のマックスウェルの式から同相と考えるそうです。そして電界と磁界はたがいに直交しているとか、電界と磁界は進行方向に成分を持たないと証明するようです。 マックスウェルの波動方程式から rotE + ∂B/∂t = 0 これを成分に分解すると ∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z + ∂Bx/∂t = 0 ∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x + ∂By/∂t = 0 ∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y + ∂Bz/∂t = 0 となるので、いろいろ計算すると Ex = A(z - ct) + B(z + ct), Ey = 0, Ez = 0 (A, B は任意関数) となるといいます。  電界波Exは中心から同型に雨だれが落ちた水面に中心点から広がる波紋のような姿と理解できます。ここで条件をA=B、A、Bは偶関数とすると、時間軸として球の径に軸を置いて考えれば、球面波が成り立ちそうだとなんとなく分かります。Aは静方向へ進む前進波が波面を拡張していき、Bは負方向へ進む前進波が波面を拡張しそうです。 この式で電界波Exには球面波でもなりたちそうです。  そして電界と磁界の式にはアナロジーがあり似た関係をもっているので、 By = (1/c)(A(z - ct) - B(z + ct)) 、Bx = Bz = 0 が得られます。    ところが、磁束密度波Byの式は右辺2つ目のカッコ内が-なので、AB波面を重ね合わせると差分を表しています。すると球面波の形を保ちそうにありません。Bを奇関数と考えるのも電界で選んだ任意の関数ABに矛盾します。  どういう様子になるのでしょうか。  そしてExとByの右辺の関数1項目Aと2項目Bが同じなので、同相と考えるようです。 ところが同相では伝搬中は良いとして、アンテナから電磁波を放射するときに都合が悪く、全く放射がないらしいのです。  アンテナには定在波が必要です。 <http://ja1ctb.blogspot.jp/2011/07/small-ant_24.html> から 位相は定在波と真空で異なる 電磁波の伝わり. ここでは、進行波 と 定在波 に. わけて考える. 進行波:信号がある一方向に伝搬する. 定在波:方向の異なる進行波が複数存在 ... 電界と磁界は位相が90度ずれる. ... 貼り付け元 <https://www.google.co.jp/search?hi=ja&lr=lang_ja&ie=utf-8&tbo=1&q=%E9%9B%BB%E6%B3%A2%E4%BC%9D%E6%90%AC%E3%80%80%E8%A9%A6%E3%81%97%E8%AA%AD%E3%81%BF>  現状では球面波と定在波がどのように空間に変化していくかが表し切れていません。

  • 最初の電場や磁場の定義

     電磁気学の発展史に少し興味があります。  点電荷のCoulmn力をF、位置ベクトルr,r’にある点電荷をQ’,Q、εを真空などの誘電率として、   F=(1/4πε)×Q’Q/|r-r’|^2×(r-r’)/|r-r’|      (1) から、とりあえず電場Eを、   E=F/Q=(1/4πε)×Q/|r-r’|^2×(r-r’)/|r-r’|   (2) と導入するのが、今のふつうのやり方と思えますが、歴史的にはどうなのだろう?、という話です。  例えば電場については、(2)に先行して(1)の遠隔作用に基づいた、ポアソン,グリーン,ガウスらのポテンシャル論があり、その結果を近接作用の考えに基づき利用した、微分形によるファラデイ,マックスウェルの電場の定義が出てきます。  (2)の形は、ポテンシャル論と非常に相性の良い数学的補助手段ではありますが、遠隔作用という問題意識から出発したポアソン,グリーン,ガウスらにとって、(2)によってわざわざ電場を定義までする物理的価値は、あまりなかったように思えます。  とすると、正式な電場の最初の定義は、ファラデイ,マックスウェルなのだろうか?、それともポアソン,グリーン,ガウスらが、一種の便利概念として(2)で導入したのだろうか?、それとも以前から何となく電場という言葉はあったのだろうか?、という疑問が沸きました。  さらに(2)は、電磁気の単位系を定めるのに、非常に都合の良い形をしているので、事によったら、マックスウェル以後においてウェーバーなんかが、単位系設定のために、初めて言い出したのではないか?、などと勘ぐってしまいます。  実際の歴史的事実を具体的に知りたくて質問しました。磁場については、アンペール,ノイマンの数学的ポテンシャル論があり、ファラデイ,マックスウェルにいたります。  以上の経緯は、以下で調べましたが具体的記述がなく、そのものずばりの電磁気の発展史が記述されているような文献等でもかまいません。  ・フント,思想としての物理学の歩み,朝倉書店.  ・広重徹,相対論の形成,みすず書房.  ・菅野礼司,物理学の論理と方法,大月書店.  ・山本義隆,重力と力学的世界,現代数学社.

  • 素粒子と明在系と暗在系とパラレルワールドについて

    はじめまして。 最近、物理系の雑学の本を読んでいます。 物理に関する知識が全くないので、何がどう関連しているのかわかりません。 簡単な言葉でご説明を頂けることを望んでおります。 物質の基本構造を明らかにするために、物質をどんどん細分化していくと、その構成要素として素粒子の世界に到達するそうですね? それで、物質は3種の素粒子(陽子、中性子、電子)とそれに作用する4つの力(電磁力、強い力、弱い力、重力)によって成り立っているそうですが、この素粒子について、 実証派は「波または粒子」 実在派は「波と粒子」 いずれにしても素粒子は、波の性質と粒子としての性質を持ち合わせているそうですが、 粒子ということは、実体があるということなんでしょうか? 波ということは、実体がないということなんでしょうか? フォン・ノイマンが「人間の意識が観測した瞬間に波束が収縮する」というような、量子力学の観測問題への見解の一つを述べられたようですが。。。 何らかの物理量の周期的変化が媒体を伝わるときに表われる現象が波だと思っていたのですが、物理量ということはエネルギーと解釈して良いのでしょうか? 水面に石を投じた時、石の落ちた一点を中心に、波形が全体へと一様に伝わっていくものなのかと思っていましたが、波束が収縮するということは、何らかの条件があった時には、波が特異的に集まる(?)ということなのでしょうか? それが、計測方法を変えると粒子が飛んできたように一点に集まって見えてしまうということなんでしょうか? 電子を一個ずつ打ちだして二つのスリットを通し、その先でどの場所に電子が到達したかを検出する実験で。。。 測定器を使って観測しない時は、上のスリットを通った世界と下のスリットを通った世界が同時に存在し、干渉しあう。 測定器を使って観測すると、上のスリットを通って上の測定器に痕跡を残した世界と、下のスリットを通ったので上の測定器に痕跡を残さなかった世界のどちらか一つだけが選択されるそうですが、 この選択された世界が明在系ということでしょうか? 選択されなかった世界が暗在系ということでしょうか? そして、これが、複数の世界が干渉し合いながら存在し、同時進行しているというパラレルワールドなんでしょうか? 話が前後してしまいますが、 波と波動では、定義というか言葉の意味が変わってしまうのでしょうか? 今読んでいる量子論と超弦理論の雑学本には、波という言葉は見かけますが、波動という言葉は見かけません。 でも、波動関数という言葉はあります。 時々、耳にする「波動」という言葉は、物理の教科書にでてくる「波」とは違うものなのでしょうか? 見当違いの質問をしていましたら申し訳ありません。 わかったようで、わからないのです。 なんとも不思議な世界を垣間みてしまったように感じています。 宜しくお願い致します。

  • デジタル一眼レフカメラはニコンとキヤノンどちらがおすすめでしょうか

    デジイチの購入を視野に入れてから3ヶ月ほど経ちました。 以前からOKWaveでいろいろ質問させていただきました。その時に何も解らない私に答えて下さった皆様ありがとうございました。この場を借りてお礼を言いたいと思います。 それで本題なのですが、D80(ニコン)かEOS40D(キヤノン)にしたいと思っているのですが、私にはいろいろな情報が入っておりそれが悩みの原因となっています。実は形とシャッター音が気に入ってニコンと決めていました。「形やシャッター音で決めるような素人ならエントリー機で十分」と思われますが、私の性格上気持ちよく撮影したいと思っていますし、購入したらデジイチにはまりそうなのでミドルクラスを購入したいと思っています。(後で後悔したくありませんので...) ある質問の中でデジイチではニコンは発展途上と書いてあり、デジイチはキヤノンの方が良いと書いてありました。素人ですので性能の事まで解りませんが今日EOS40Dを見に行ってきました。見ているとEOS40Dも悪くはないな(マイナス点はシャッター音だけかな)と思いますます悩みの種となってしまいました。ニコンは発展途上と言うのはどのような理由からなのでしょうか? この回答によってはEOS40Dに決定するかもしれません! 後、やはりニコンでという場合の不安な点を1点。D80は安くなっていて良いのですがゴミ取り機能が付いていません。これはかなり重要なのでしょうか?それとも「あればあったでいいんじゃない」というレベルなのでしょうか? 尚、レンズはいずれの場合も勉強をかねて安価な50mm F1.8の単焦点を購入します。 本当に何度もすいませんがよろしくお願いします。 ※他メーカーは自分的には考えてないのでニコンかキヤノンでおすすめお願いします。

  • (∇^2-εμ∂^2/∂t^2)E=0を解く

    真空中を伝わる電磁波、E=(E_x,E_y,E_z), H=(H_x,H_y,H_z)には、 ∇×E=-μ∂H/∂t, ∇・E=0, ∇×H=ε∂E/∂t, ∇・H=0 が成り立っている。 (∇^2-εμ∂^2/∂t^2)E=0 の3次元の一般解を求め、波が縦波か横波であるか証明せよ、最後にこの結果から言える物理的現象を記述せよ。 この問題を教えてください。 物理学カテでも同様の質問をしたりネットで調べたりして、後半の物理学の知識を使った証明については、どうすればよいのか分かったんですが、「解がこのように(sinやcosやexp)おけるので」ということで、スタートさせていました。 工学部の大学院入試なんですが、数学科目の問題であるため、これでは厳密性にかけると思うので、解をどのようにおけばよいのか教えてください。 自分が 混乱している点 電磁波には球面波、平面波があるが、どちらか記述がないので、球で考えるか円筒で考えるかが分からず、文字の置き換え•近似は出来ない。 →球面と平面の場合で分けて考えるか、もっと一般的にダランベールの解から行くか。 偏微分方程式を変数分離で解いてみたが、境界条件や初期条件がないため、項が簡単にならず、縦波か横波かの証明で狙った答えが得られず。 →フーリエ級数展開までいく必要はないので、もっとシンプルに解けるのではないか。