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平行四辺形と正三角形の結ぶ線分
ht1914の回答
- ht1914
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（３）についてです。 ＢＦの延長線がＣＥと交わる点がＧです。ＢＦの延長線にＥから下ろした垂線の足をＨとします。（これは（２）で使いました。）Ｃからも垂線を下ろして足をＩとします。△ＥＧＨと△ＣＧＩは相似形です。 ＣＧ：ＣＥ＝ＣＩ：（ＣＩ＋ＥＨ）＝ＣＩ：ＢＩです。△ＢＣＩは１５°７５°の直角三角形です。辺の比が必要なんですが習っていますか。 ３０°、６０°の直角三角形ＡＢＣの場合は１：２：√３ですね。この３０°の所でＢＣを延長して２等辺三角形ＡＢＤをくっつけると１５°を作ることが出来ます。直角三角形ＡＤＣの辺の比は√２（√３＋１）：（２＋√３）：１です。 この比を使ってＣＩを出して計算するとＣＧ：ＣＥ＝１：（２＋√３）になります。 別の方法があるかもしれませんが今のところこれしか分かりません。 平行四辺形という条件を使っていません。それを使う解法があるような気がします。
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