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6bitのうち、3bitが1になるのは何通りあるでしょうか?

kahlua_の回答

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  • kahlua_
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回答No.2

「0」3つと「1」3つ、あわせて6つの数字の並び替えが何通りあるのか考えると 6!になります。 ただこのなかには同じ並び替えが含まれているので(0と0を入れ替えるなど) そのぶんを割ります。 どのくらいダブっているのかというと 「0」3つの並び替えの3! 「1」3つの並び替えの3! あわせて3!x3!です。 よって答えは6!/3!x3!、確かに20です。 6!/3!x3!は6x5x4/3x2x1でもあるのでこれは6C3です。 記号C:コンビネーションについて詳しくはリンク先などを参照ください。 >さらに一般化して、xbit中ybitが立つのは何通りあるか。 同じように考えて xCy です。

参考URL:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
usagiya
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。wikiみて組み合わせの勉強してみます。

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