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式の証明について

d/dx log(1+x)=1/1+xを用いて log(1+x)=x-xの２乗/2+xの３乗/3-xの４乗/4+・・・ を示せ。また、 log1+x/1-x=2(x+xの３乗/3+xの５乗/5+xの７乗/7+・・・) を示せ。 という問題なのですが、なかなか答えが出ません。 与えられた条件式から log(1+x)'=1/1+xとなると思うのですが、（なりますよね？） そこからが分からないので、教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • nubou
  • ベストアンサー率22% (116/506)
回答No.1

１／（１＋ｘ）＝１－ｘ＾１＋ｘ＾２－ｘ＾３＋ｘ＾４－ｘ＾５＋ｘ＾６－・・・ と １／（１－ｘ）＝１＋ｘ＾１＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋ｘ＾４＋ｘ＾５＋ｘ＾６－・・・ をそれぞれｘについて０からｘまで積分して辺辺減算してください まんまですね

その他の回答 (1)

  • uyama33
  • ベストアンサー率30% (137/450)
回答No.2

テーラー展開。。。。だったかな の式を調べてください。

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