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3点のxとyの座標だけでは出来ないのかも知りたいです。
y_akkieの回答
- y_akkie
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この問題においては、P(x0,y0)から直線ax+by+c=0との距離をdとすると d = |ax0+by0+c|/√(a^2 + b^2)といった垂線の長さを求める公式を利用 すれば解けます。 もちろん、公式を覚えておくと便利ではありますが、しかし覚えていなくても垂線の長さを求める方法はいくつかあります。既に他の回答者の皆さんによっていくつか紹介されていますが、自分からもその一つの方法を提示いたしますので、ぜひ参考にして頂けたらと思います。 直線P1P2に接するようなP3を中心とする円の半径を定め、その半径の値はP3から直線P1P2に引いた垂線の長さに一致する事を利用します。 まず、直線P1P2をy=ax+bとおき、(a,bの値はP1,P2の座標値から予め計算しておく)、P3を中心とする半径rの円を(x-x3)^2 + (y-y3)^2 = r^2とします。 直線P1P2 y = ax + b ----------- (1) 円 (x-x3)^2 + (y - y3)^2------(2) (1)式より、y = ax + bを(2)式に代入すれば、xに関する２次方程式が できあがります。そして、これらは互いに接するわけですから、判別式を 用いて、重解を持つようにrの値を定めれば良い事になります。そのrの値が 垂線の長さに相当します。また、P4の座標を求めるためには、 求まったrの値をその２次方程式に代入して解くと、x座標の値が求まり ます。そして、y座標の値を求めるには(1)式にx座標の値を代入して計算すれば求まります。
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