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角柱の体積が四角柱の体積の１／３であることがわかる立体模型
kishiuraの回答
- kishiura
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角錐、ですよね？角柱も四角柱も同じ気がします。 あいにく展開図の作り方はわかりませんが、錐体の体積が同じ底面の柱体の１／３であるというのは、水で体積を計ってみる、と小学校でやりましたね。懐かしい。 でもあれ、インチキですよね。そんな証明では数学に対する冒涜です。 厳密には積分で求まります。 半径rの円を底面とする高さhの円錐を例として、 頂点からｘだけ下での断面積は(πr^2/h^2)・x^2だから、 これを0からhまで積分し、証明終了です。 答えになってませんが、参考までに。
noname#40706
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