株などで１００万円持っていて、一回に１０%ずつ儲けたら、380万円になるのは何回後？

質問

例えば、株などで最初に１００万円持っていて、一回に１０%ずつ儲けたら、380万円になるのは何回後になるのでしょうか？

例の答えと解き方を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

Prunella · ベストアンサー

おはようございます。

ご質問を式にすると、

100万×(1.1)^n＝380万

となり、このnが何回後かに当ります。
この式の両辺を100万で割ると、

(1.1)^n=3.8

この両辺の対数をとると、

log(1.1)^n=ｎ×log(1.1)=log(3.8)

従って、

n=log(3.8)/log(1.1)≒14

で、凡そ14回目に3.8倍になります。

お礼

お返事ありがとうございました。肩の重みが軽くなりました。

なるほど、こういう計算の仕方があったのですね。logは知識がなかったので少し戸惑いましたが、怠けて対数表を使い、電卓で計算してみました。１４回ちょっとで380万の少し手前になりました。