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二等辺三角形の底角が等しい証明について
よろしくお願いします。24歳中学数学の教員をしています。 AB=ACである二等辺三角形において ∠B=∠Cであることを証明しなさいという授業をするのですが 中学1年で習った、線対称であることを利用すると 「対称軸で2つに折ったら重なるから、∠B=∠Cである」を 使用してはいけない理由がどうしても分かりません。 中学1年で習った事柄は使わないことが前提なのでしょうか。 そうだとしたら、子どもにはどう説明したらいいのでしょうか。 もし、仮に対称軸を使わなかったとして ∠Aの二等分線を引く、BCの中点と頂点Aを結ぶ、頂点Aから垂線を引く 等とした回答がありますが、「BCの垂直二等分線を引く」ではなぜダメなのでしょうか。 もし「二等辺三角形」とわかっていなければ、 頂点Aと交わらない可能性もあるかもしれませんが 「二等辺三角形」の定義を利用する…となれば、頂点Aは必ず通りますよね。 子どもに教えるときに、自分自身があやふやなままで、困っています。 どうか助けて下さい、よろしくお願いします。
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お礼
回答ありがとうございます。 納得しました。 どうもありがとうございました!!