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二次不等式について質問です。

不等式x^2-2x-8<0をみたすxの範囲は???ですある.したがって、-1<x<2であるすべてのxに対して、(x^2-2x-8)(x^2-2x+K)>0が成り立つような定数kの範囲を定めると???である。という問題で、答えは上から、-2<x<4、k≦-3なんですが、何故kの不等号の答えのところで、=がつくのかがわかりません。お願いします。

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  • debut
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回答No.1

-1<x<2 であるすべてのxについて x^2-2x+k<0 が 成り立てばよいのだから、f(x)=x^2-2x+kとすれば f(-1)≦0 (範囲には-1が含まれないので-1のとき        ギリギリ0になってもよい)        →k≦-3 かつ、 f(2)≦0   →k≦0 よって、k≦-3

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