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二次不等式
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左辺を平方完成すると、(x+m)^2-m^2+1 なので、 頂点のx座標が -m となります。 この位置が、指定された範囲 0≦x≦2 の外側か内側かによって、 最小値が違ってくるのがポイントです。 たとえば、-m≧2 すなわち m≦-2 の場合、 頂点は、与えられた範囲の右側にありますから、 0≦x≦2 の中では、グラフは右下がりになると思います。 なので、x=2 のときに左辺が最小値になります。 代入して計算すると 4m+5 で、これが0より大きくなければなりません。 4m+5≧0 ∴m≧-5/4 もとの条件の m≦-2 と合わせると、この場合では条件に合うmは存在しないことになります。 残りは 0≦-m≦2 (-2≦m≦0) の場合と -m≦0 (m≧0) の場合を同じように考えれば解けるはずです。 答えはおそらく、不等号の向きが逆になって出てくると思います。
その他の回答 (1)
- akubisekai
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答えがそもそも違うと思います。 たとえばｍ＝０とすればｘ＾２＋１≧０なので。 正解はｍ≧ー１だと思いまっす。 やり方は放物線の中心のところのｘ座標ーｍに着目して ーｍ＜０のとき ０≦ーｍ≦２のとき ２＜ーｍで場合分けしてそれぞれの場合において条件みたすようなｍの範囲求めてやればおｋです。
お礼
すみません；答えに誤りがありました。m ≧ -1です。 夜遅くに解答ありがとうございます＾＾ おかげで問題が解けました！ありがとうございます！
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お礼
すみません；答えに誤りがありました。m ≧ -1です。 丁寧な解説ありがとうございます＾＾ とてもよく理解できました！ありがとうございます！