オシロスコープを用いて・・・

質問

オシロスコープを用いて正弦波の位相差が測定できる理由を知りたいのですが、分かる方、少しでもいいので教えてもらえないでしょうか？

回答No.6

wolv · ベストアンサー

5の補足に対する回答です．

> x = 4 sin(2πft) (= ch1 の信号強度)
> y = 4 sin(2πft + θ) (= ch2 の信号強度)
：
> それとも、決められたものなのでしょうか？

一言でいうと，
「作業内容を数式に翻訳するとこうなります．」
ということでしょうか．

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強度 A0 である正弦波の，時刻 tにおける強度A(t)を表す式は，

A(t) = A0 sin(2 π f t) ……「ch1の時刻tでの強度」（＊）

になります．ただし，fは周波数です．
(tが周期と等しいあるいは2倍・3倍の時刻の時，
ftは，1, 2, 3....になります．）
(前に書いた解答では，fは定義せずにいきなり使ってしまいました．)

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実際は時刻tにおいてch1の波の位相が0になっているとは限らないので，
時刻tでの位相を仮にαと置いて，

A(t) = A0 sin(2 π f t + α)

と書くべきとも考えられますが，この問では時刻は関係ないのではないので，

2πft+α = 2πfT

である，時刻を表す別の変数Tによって

A(T) = A0 sin(2πfT)

のように書けます．そこで，α=0になるようにTを定義したあと，tに書き換えればやはり（＊）の式になります．

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問題文で「位相の差が……」という事なので，
ch2の波の周波数はch1のと同じですよね．そこでその位相の差をθとおけば，

B0 sin(2 π f t + θ)

となります．

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さらに，
> ２．オシロスコープをX-Y表示モードにして、
> 楕円（リサージュ図形）をX軸８目盛、Y軸８目盛いっぱいに表示する。
ということなので，オシロスコープの表示はきっと8×8の升目になっていて，
X-Y表示では中心が0になるのだろう，と想像しました．
すると，両軸とも最大値・最小値の差が8目盛りということなので，強度(?) は

A0 = B0 = 4

ということになります．

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どっちが ch1 かは

> θ＝sin-1(d/4)

となるほうを選びました．

（実際に装置を使っている人は，そのときにどう線をつないだか・使って
いるオシロスコープではxyモードでch1がどっちになるかはわかるはずです．
私のようにあてずっぽう?ではなく．）

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お礼

なるほどー
なんとなくわかりました＾＾；（すみません物分り悪くて＞＜）
細かくおしえていただいて、本当に感謝しています！
ありがとうございます★