オシロスコープを用いて・・・

質問

オシロスコープを用いて正弦波の位相差が測定できる理由を知りたいのですが、分かる方、少しでもいいので教えてもらえないでしょうか？

回答No.5

wolv

回答No1の補足にかかれている２つ目の方法への回答です．
リサージュの図形上の各点のx座標は，y座標は，

x = 4 sin(2πft) (= ch1 の信号強度)
y = 4 sin(2πft + θ) (= ch2 の信号強度)
fはこの入力の周波数，tは時刻(ch1の強度が0になった時点からの)

となっていると思います．
この図形とx軸の交点では y=0 です．
一般に sin(α)=0 となるとき α = 0 または π なので，
2πft + θ = 0 または π となります．
このとき，
2πft = -θ または π-θ
よって，
x = 4 sin(-θ) = -4 sin θ または
x = 4 sin(π-θ) = -4 sin(θ-π) = -4 (-sin θ) = 4 sin θ となります．
この二つのxを x1 および x2 とおけば，
2d は x2-x1 になるので
2 d = x2-x1 = 8 sin θ
よって，
θ = sin-1 (d/4)

どうでしょう．

P.S. 丁寧にするつもりで詳しく書くと，
説明が長くなって，
かえって難しく見えるような気がする．．．

補足

丁寧なお答えありがとうございます！
ひとつ質問なのですが、x = 4 sin(2πft) (= ch1 の信号強度)
　　　　　　　　　　　　　　　y = 4 sin(2πft + θ) (= ch2 の信号強度)
は、どうしたら分かるのですか？それとも、決められたものなのでしょうか？