- ベストアンサー
三次方程式の解
計算をしていたら、4x^3-2x^2-3x+1=0 という式にいきあたったのですが、三次方程式の解き方はわかりません。 どのように計算したらよいのか教えてください。
- hideki1549
- お礼率53% (250/469)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
とりあえず、適当にxに数字を入れて計算してみましょう。 この場合比較的簡単にx=？が見つかります。 そうすれば因数分解して、残りの二次方程式を解けば終わりです。 一般的ではないですが、この場合はこれで解けます。
その他の回答 (1)
- ccyuki
- ベストアンサー率57% (81/142)
3次以上の高次方程式は「因数定理」利用して解きます。 おそらく2年生で勉強していますから調べてみて下さい。 f(x)=4x^3-2x^2-3x+1 とします。 （xに数値 1とか-1 とかを代入して f(x)=0 となるものを探します。） この場合 f(1)=1-2-3+1=0 より （f(x) を x-1 で割り算して） f(x)=(x-1)(4X^2+2X-1) (x-1)(4X^2+2X-1)=0 だから x=1，(-1±√5)/4
関連するQ&A
- ３次方程式の解の求め方
2x^3+(3+√3)x^2+(5+√3)x+2√3+2=0 を解け。 ３次方程式は因数定理を用いて、一次式×二次式に因数分解 すればよいのは分かるのですが、・・・ 一次式の因数をどうみつければよいのか よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２次方程式の解を求めたいのですが、ややこしくて分かりません。
２次方程式の解を求めたいのですが、ややこしくて分かりません。 解き方教えてください。 (4-4x+x^2)(6*10^-6)=x^2(15*10^-6) の解を求めたいです。 解は、0.775となるらしいのですが、答えしか書いておらず 解き方がわかりません。 お願いします。 効率のいい計算方法を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 方程式の解の求め方についてです。
ｘについての方程式：0=x｛(x^3）-1｝において。 これはｘ＝０またはｘ＾３＝１となり ｘ＾３＝１＾３より ｘ＝１だから ｘ＝０,１ と ｛(x^3）-1｝＝（ｘー１）（ｘ＾２+ｘ+１） と変形して（ｘ＾２+ｘ+１）において別式Dと置きD<０より実数の範囲内にてｘの解は無いといわなくていいんじゃないんですか？もしかしてｘの方程式を解く際は必ずｘについて最大まで因数分解するという決まったルールがあるんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ３次方程式の解の範囲について
f(x)=x^3-(a+3)x^2+3(a+2)x-2(a+4)で、 ３次方程式f(x)=0が互いに異なる３つの正の解を持つときのaの値の範囲を求める問題なのですが、 どのように解けばいいのか教えていただけませんか？ f(2)=0になったので組み立て除法で計算したところ f(x)=(x-2){x^2-(a+1)x+a+4}となりました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次方程式の解の公式による計算について
x^ - 2x - 15 = 0 上の式を二次方程式の解の公式に代入したら 2±√64 / 2 x=5,x=-3 の答えになるそうですが 2±√64 / 2 ここからの計算方法を ご教授いただきたいのですが。 ＾は2乗です x はエックスです 分子 / 分母 です
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 ｘ＝１ が見つかったので、答えは １、（－１±√５）／４となりました。