- 締切済み
第２次偏導関数
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
極く普通にやって簡単に求まる問題だと思いますがね。偏微分は分ってますよね？ 着目している変数以外は定数と見なして微分すればいいのです。
関連するQ&A
- 2次偏導関数について
2次の偏導関数では、Zxx,Zxy,Zyx,Zyyが求められますが、 問題をといていて、Zxy = Zyx になることに気がつきました。 これはどの2次偏導関数についてもいえることなのでしょうか？ 証明等あればしていただけると非常にありがたいです。 上記内容が正しければ、 もしかすると、2次以上の高次偏導関数においても、このような規則的なものがでてくるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「第２次偏導関数」の問題です。
「第２次偏導関数」の問題です。 (1) z=e^(x^2+y^2) (2) z=sinxy (3) z=log(√x^2+y^2) 合ってるかどうか確かめてください。 お願いします。 (1)Zx=2xe^(x^2+y^2) Zy=2ye^(x^2+y^2) Zxx=2e^(x^2+y^2)(2x+1) Zxy=Zyx=4xye^(x^2+y^2) Zyy=2e^(x^2+y^2)(2y+1) (2)Zx=ycosxy Zy=xcosxy Zxx=-y^2sinxy Zxy=Zyx=cosxy-xysinxy Zyy=-x^2sinxy (3)Zx=x/(x^2+y^2) Zy=y/(x^2+y^2) Zxx=-{(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2} Zxy=Zyx=-{2xy/(x^2+y^2)^2} Zyy=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏導関数の問題（再掲）
以前、以下の偏導関数の問題を解いてみましたが、 自分の勉強不足もあり、とんちんかんな答えになってました。 こちらのみなさまに、ご指導をいただいたアドバイスを元に 再度、回答を考えてみました。 すみませんが、これで、問題ないか再度ご指導お願いします。 【問題】 ２変数関数f(x,y)=x-3 sin^(-1) yの偏導関数を求めよ。 【解答】 yを定数とみなして、xで微分し、fx(x,y)を求める。 fx(x,y)=3x^2 sin^(-1) y =3x^2・ arcsin y 次にxを定数とみなして、yで微分し、fy(x,y)を求める。 fy(x,y)=x^3・{1/√(1-y^2)} =x^3/√(1-y^2) 以上、ご指導のほど、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の第二次までの偏導関数です。
関数の第二次までの偏導関数を求めます。 (a) z=xy/x-y (b) z=e^(ax)×sinby (c) z=xlog(x^2+y^2) 調べているのですが、 答えまで導く内容がつかめません。 説明を付けていただけると助かると思っております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏導関数が分かりません
次の関数の偏導関数fx・fyを求めなさい。 （1）ｆ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾3ｙ+ｙ＾2 （2）ｆ（ｘ、ｙ）＝ｘsin(xy) (3)ｆ（ｘ、ｙ）＝x^2e-y^2 私自身偏導関数をまったく理解してないので解き方も含めてご教授頂けるとありがたいです。 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 多変数関数の偏導関数を教えてください。
z=f(x,y)について第２階までの偏導関数はどのようにして求めるのですか、教えてください。 1) x/y+y/z+z/x=1 2) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 3) x^x y^y z^z=1
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数の連続性と偏導関数
次の関数について、 f(x,y)=log|x/y| (1)関数f(x,y)の連続性を調べよ。 (2)偏導関数f_x(x,y)およびf_y(x,y)を求めよ。 (3)偏導関数f_x(x,y)およびf_y(x,y)の連続性を調べよ。 という問題なのですが、どう示したらいいか分かりません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
