4階対称テンソルの行列によるパラメトリゼーション

質問

次の条件を満たす４階のテンソルを行列で表現することはできますでしょうか。

T_{ijkl} = T_{jikl} = T_{ijlk} = T_{klij}

この条件を満たし、かつ等方的な場合、

T_{ijkl} = a d_{ij}d_{kl} + b (d_{ik}d_{jl}+d_{il}d_{jk})

と書けると教科書にあります。aとbは変数、d はクロネッカーデルタです。

回答No.1

rabbit_cat

＞４階のテンソルを行列で表現する
というのは，普通はしない表現なのですが，どういう意味なのでしょうか？どういうことを意図していますか？

補足

「４階のテンソルを行列で表現する」とは、「等方的」という条件がない場合に、ふたつめの式のように２階のテンソルで表したいという意味です。目的は、とある計算の単純化です。