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軌道が楕円になるのはなぜでしょうか？
tatsumi01の回答
- tatsumi01
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大学に入ってすぐ力学で習いました。 (1) ニュートンの運動方程式、(2) 働く力が引力のみ、(3) 引力が中心力（太陽と惑星の重心を結ぶ直線の方向で働く）で距離の２乗に反比例する を仮定すると楕円軌道が出てきます。なお、円は楕円の特殊な場合で、一般には楕円です。 「どうして」の説明にはなりませんが、ベクトル解析を使って計算すると確かにそうなります。それ以上は微分方程式を知らないと正確に説明するのはムリです。 厳密に言うと、太陽と惑星の二つだけしか宇宙にない場合で、天体が三つ以上あると「三体問題」といって、解析的には解けません（数値計算では解けます）。さらに、太陽と惑星は質点といって、大きさがなく質量だけの点であるとしないと計算できません。ただし、大きさのある天体は質点と見なして良いことが証明できますので、質点として解くのが普通です。また、実際には太陽の周りを惑星が回っているわけではなく、見方によっては惑星の周りを太陽が回っているとも考えられます。実は、両者の共通重心の周りを太陽と惑星の両方が回っているのですが、太陽の質量の方が圧倒的に大きいので、太陽は静止していて惑星が回っていると考えても構わないのです。厳密な解も出すことができます。 なお、楕円の二つある中心みたいなものを「焦点」と呼びます。
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お礼
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