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自然現象で微分方程式って?

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  • 質問No.225982
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お礼率 53% (167/311)

自然現象を微分方程式において求めていけ、という課題が出ました。
…見当もつかないです。
どのようなものがあるでしょうか??
どうぞ教えてください、とても困っています…
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 38% (69/181)

放射性同位元素C14の存在比分析による遺跡等の年代測定。

-d[C14]/dt = A[C14]  (Aは定数)

単純な一次反応ですね。
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル12

ベストアンサー率 43% (186/425)

どういう科目で出た課題なのかわかりませんが、 「自然現象を微分方程式で記述し、解析する。」 というのは、まず、ニュートン力学がそうですよね。 たとえば、惑星の運動は、ニュートン方程式 という微分方程式を使って、記述されます。 それから、よく微分方程式を使うのは、 「振動や波動」が、微分方程式をつかって 記述されますよね。 面白いものでは、「非線型波動」なんていうものが あります。 ...続きを読む
どういう科目で出た課題なのかわかりませんが、
「自然現象を微分方程式で記述し、解析する。」
というのは、まず、ニュートン力学がそうですよね。
たとえば、惑星の運動は、ニュートン方程式
という微分方程式を使って、記述されます。

それから、よく微分方程式を使うのは、
「振動や波動」が、微分方程式をつかって
記述されますよね。
面白いものでは、「非線型波動」なんていうものが
あります。
図書館に、いって、「非線型波動」の教科書
なんか見てみたらどうでしょう?
津波などは、ソリトンといわれ、KdV方程式
という微分方程式でよく記述されます。
(下記URL参照)

それと関連して、「流体力学」なんていうのも、
微分方程式を沢山使いますね。

あとは、最近流行りの、複雑系。
カオスやフラクタルなど。

このような、教科書を見て、好きなものを
選んで書けば、課題はできてしまうはず
です。
頑張ってください。
お礼コメント
datyu

お礼率 53% (167/311)

テストなんとか切り抜けました♪
URLまでご丁寧にありがとうございました!!
投稿日時 - 2002-03-08 09:44:13


  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 43% (535/1229)

何科なのか分りませんが、理系でしたら、学ばれることは、ほとんど自然現象だと思われます。 物理学関連では、必ず数学で説明しますから、微分方程式だらけと思います。 ご自分の好きな分野を調べられれば、沢山出てくると思います。 電気でしたら、発振、共振、過渡現象など。 力学でも、同じように振動するようなことがありますね。 多分光学でも。 ...続きを読む
何科なのか分りませんが、理系でしたら、学ばれることは、ほとんど自然現象だと思われます。
物理学関連では、必ず数学で説明しますから、微分方程式だらけと思います。
ご自分の好きな分野を調べられれば、沢山出てくると思います。
電気でしたら、発振、共振、過渡現象など。
力学でも、同じように振動するようなことがありますね。
多分光学でも。
お礼コメント
datyu

お礼率 53% (167/311)

あ、ほんとだいっぱいありますね。インターネットで色々検索してみたのですが、ホームページは『この本買ってね』みたいなCMばっかりっすね…
ご回答、どうもありがとうございました。
投稿日時 - 2002-03-08 09:47:43
  • 回答No.3
レベル10

ベストアンサー率 57% (86/149)

もっとも簡単な例ではニュートンの運動方程式があります。 F=ma (F:物体に働く力、m:物体の質量、a:加速度) 加速度aというのは速度の変化率ですから速度をvとすると、 F=m・(dv/dt) という微分方程式が出来上がります。 これを初速度V0として解くと v=V0+(F/m)t となります。 ちなみに物体の位置をxとすると v=dx/dtですから F=m・(d^2x ...続きを読む
もっとも簡単な例ではニュートンの運動方程式があります。
F=ma
(F:物体に働く力、m:物体の質量、a:加速度)

加速度aというのは速度の変化率ですから速度をvとすると、
F=m・(dv/dt)
という微分方程式が出来上がります。
これを初速度V0として解くと
v=V0+(F/m)t となります。


ちなみに物体の位置をxとすると
v=dx/dtですから
F=m・(d^2x)/(dt)^2
という微分方程式になります。
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