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高校数学ですが。

「xyz空間に四面OABCがありO(0、0、0)A(0、6、3)B(2、0、3)C(3、9、0)とする。辺OAを1;2に内分する点をD、辺ABの中点をEとし、さらに直線OC上に∠EDF=90°をみたす点をFとする。」という問題で、D(0、2、1)E(1、3、3)F(1、3、0)だと思います。 直線FEと平面DBCの交点Pの座標を求めよ!と問われてまして、EP=sEFとおいて、点Pが平面DBC上にあることより、EP=aED+bEB+cEC (a+b+c=1)と考えて、この後どう展開していったらいいのでしょうか?よかったらアドバイスをお願いします。

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  • debut
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回答No.1

ベクトル ED,EB,EC および EF を成分で表示し、sEF=aED+bEB+cECから 連立を解いて a,b,c,s を求める。→ EP=(・・・・) ・・・☆ 点Pを(x,y,z)とすれば、ベクトルEP=(x-1,y-3,z-3)なので、☆の結果から x,y,z が求められます。

sigenn
質問者

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