- ベストアンサー
高校数学ですが。
「xyz空間に四面OABCがありO(0、0、0)A(0、6、3)B(2、0、3)C(3、9、0)とする。辺OAを1;2に内分する点をD、辺ABの中点をEとし、さらに直線OC上に∠EDF=90°をみたす点をFとする。」という問題で、D(0、2、1)E(1、3、3)F(1、3、0)だと思います。 直線FEと平面DBCの交点Pの座標を求めよ!と問われてまして、EP=sEFとおいて、点Pが平面DBC上にあることより、EP=aED+bEB+cEC (a+b+c=1)と考えて、この後どう展開していったらいいのでしょうか?よかったらアドバイスをお願いします。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 数学のベクトルに関する質問です。
数学のベクトルに関する質問です。 四面体OABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をP、線分PCを2:3に内分する点をQとする。また、辺OAの中点をD、辺OBを2:1に内分する点をE、OCを1:2に内分する点をFとする。平面DEFと線分OQの交点をRとするとき、OR:RQを求めなさい。 という問題です。この問題を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学2 ベクトル 高校数学
体積が1である四面体OABCがあり、三角形ABCの重心をGとし、線分OGをt :1-t (0≦t≦1)に内分する点をPとする。 直線APと平面OBCの交点をQ1、直線BPと平面OCAの交点をQ2、直線CPと平面OABの交点をQ3とする。四面体GQ1Q2Q3の体積Vをtで表せ。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学を教えてください!
図のように、長方形OABCの辺BC、OA上にそれぞれ点P(6、4)、R(4、0)長方形OABCの内部に点Q(3、2)があり、長方形OABCが、折れ線PQRで2つの部分に分れている。左右それぞれの部分の面積を変えないように、折れ線PQRのかわりに、点Pを通る直線Lで長方形OABCを分けるとき、直線Lの式を求めなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がわかりません
わからないので教えて欲しいです OA=1 OC=OD=2の直方体OABC-DEFGがあり、OAベクトル=aベクトル、OCベクトル=cベクトル、ODベクトル=dベクトルとする。辺BCを1:2に内分する点 をPとする(△EFGの 重心をQとする) PQ=(-1/3)cベクトル+dベクトルのときPQベクトルの大きさはいくらか また、直線PQと3点B,E,Gを通る平面との交点をRとするときのORベクトルは?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中2数学、図形の問題です。教えてください。
長方形ABCDにおいて、辺AB上に点E、辺AD上に点Fがある。 辺BC、CDの上の点P,Qで、EP+PQ+QFが最も小さくなる点を求めなさい。 という問題の答えが、 辺BCに関して、点Eと対象な点をE’、辺CDに関して、点Fと対象な点をF'とし、 E'F'と辺BCとの交点をP、E'F'と辺CDとの交点をQとすると、 EP+PQ+QFが最も小さくなる。 でした。 しかし、どうしてそうなるのかがわかりません。 理由を(原理を)教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学、ベクトルの問題
数学のベクトル問題を解いていて、私にとっては複雑すぎて全く解き方がわからない問題がありました。以下に記しますので、どなたか数学が得意な方、よろしくお願いします。 四面体OABCの辺OA、OB上にそれぞれ点D、Eをとる。ただし、点Dは、点A、Oとは異なり、AEとBDの交点Fは、線分AE、BDをそれぞれ2:1、3:1に内分している。 また、辺BCをt:1(t>0)に内分する点Pをとり、CEとOPの交点をQとする。 (1)ベクトルOQを、ベクトルOB、ベクトルOC及びtを用いて表せ。 (2)直線FQと平面ABCが平行になるようなtの値を求めよ。 ちなみに、答えはわかっているので解き方を詳しく教えてください。 ※(1)の答えは、ベクトルOQ=3/(3t+8)×ベクトルOB+3t/(3t+8)×ベクトルOC (2)の答えは、t=4/3 (←“4/3”とは「三分の四」のことです。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます!無事解けました!