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複素数の相等

最後にもう一つ教えていただきたい問題があります。 (x+yi)(1-5i)=17+7i これのxyを求めるんですが x-5xi+1yi-5yi^2 x+(-5x+y)i+5y x+(+5y)+(-5x+y)i ここから連立方程式で解いていくのですが 計算がなぜか合いません。 やり方が変なのかもしれませんが、この問題を解説・回答できる方いましたらお願いします。

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回答No.2

複素数の相等は定義の様に与えられていますが 本来は証明すべき命題です その為にはCをR^2に特殊な構造を与えたものと定義を理解する必要があります.勿論、これがwelldefinedかどうかを証明すべきです.ところで質問の回答ですが  x,y:realを仮定すると  Re((x+yi)(1-5i)) = x+5y=17  Im((x+yi)(1-5i)) = -5x+y=-7 これでできた連立方程式を解くと(x,y)=(2,3)

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その他の回答 (2)

回答No.3

連立方程式は,   x+5y=17   -5x+y=7 でよいと思います. これを解けば,答はx,yともに分数で出ますが,検算が出来て正解と納得するでしょう. なお蛇足ながら,   x+yi=(17+7i)/(1-5i)       =((17+7i)*(1+5i))/((1-5i)*(1+5i))       =(-18+92i)/26       =・・・ と変形していってもx,yを求められます.

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  • fjnobu
  • ベストアンサー率21% (491/2332)
回答No.1

ここまでは合っています。 その先を、どのように解いたか書いてください。

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このQ&Aのポイント
  • ブラザー製品MFC-J6710CDWの廃インクパッドが満杯になった際のトラブル解決方法をご紹介します。
  • Windows11homeで接続されたUSB経由で使用している場合、廃インクパッドが満杯になるとエラーが発生する可能性があります。
  • 使用中のプリンターの廃インクパッドの状態を確認し、満杯の場合は交換またはリセットする必要があります。
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