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ヒントだけで勘弁願います。 2点(1,2)、(2,1/2)を通ることから、放物線の式に代入して 2 = a(1-p)^2 …(1) 1/2 = a(2-p)^2 …(2) が成り立ちます。 また、y = a(x-p)^2 は、点(p,0)を頂点とし、直線x=pを軸とする放物線です。 放物線がx軸に接していることは自明です。 したがって、(1)と(2)の連立方程式となるので、aとpが求められます。 {(1)の式}*{(2-p)^2}-{(2)の式}*{(1-p)^2} でaが消去でき、pの方程式となります。
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