余弦定理・正弦定理で・・・

解決済みの質問

余弦定理・正弦定理で・・・

余弦定理と正弦定理の両方を使う問題を解いているのですが…何度やってもsinCの値がおかしくなり具体的な角度を出すことが出来ません。回答お願いします。

三角形ABCにおいてa=2,b=√6,B=60°のときCを求めよ。

投稿日時 - 2006-02-25 18:08:23

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QNo.1990979

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

解答。
△ABCにおいて、正弦定理より
2/sinA=√6/sinB(sinB=√3/2)
よってsinA=1/√2
よってA=45°
コレより、
C=180°-(A+B)=75°となります。

ちなみに、角度が15°、75°、90°の直角三角形について、
斜辺:(他の辺のうち)長いほうの辺:短いほうの辺
=4:√6+√2:√6-√2
は、覚えておいて損はないでしょう。よく出ますから。

投稿日時 - 2006-02-25 20:11:39

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

投稿日時 - 2006-02-26 14:08:45

ANo.2

3人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

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ベストアンサー以外の回答(1件中 1~1件目)

ANo.1

Aから求めるとうまくいくようですね。
正弦定理から
a/sinA=b/sinB
sinAはよく知られた値になります。ここからAが出ます。
(候補は二つ出ますが、三角形の内角の和を考えて一つにします。)
そうしたら、AとBから180-(A+B)でCが出ます。

投稿日時 - 2006-02-25 18:29:41

お礼

正弦定理で求められたのですね。
ありがとうございました。

投稿日時 - 2006-02-26 14:07:38

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