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EXCELの近似曲線について

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お礼率 91% (11/12)

データ処理を行うにあたり、5次の近似曲線を追加し、方程式を導出させたのですが、確認のために様々な値を方程式にいれてみたのですが、でてきた値が、グラフ上に表示されている近似曲線とはかなり違う値となってしまいました。これはなぜなんでしょう? ”近似曲線の追加”コマンドで表したグラフ上の曲線は何をあらわしているのでしょうか?これでは研究がすすみません!ご回答よろしくお願いします!!!
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レベル13

ベストアンサー率 68% (791/1163)

5次の近似曲線を追加する場合は、近似曲線の追加ダイアログで右上の多項式近似で次数を5にすれば、それなりの曲線が描かれると思いますが・・・・

線形近似、対数近似については、Y=aX+b や Y=a*logX+b で最小自乗法を使い近似していたような気がします。(多分)


近似曲線の求め方としては、曲線が y=aX5+bX4+cX3+dX2+eX+f(数字は次数です。a~fは係数)として

(1)X、X2、X3、X4、X5、y の観測値のテーブルを作成し、(X5はXの5乗です。)
ツール→分析ツールで回帰分析を選択し
(2)入力Y範囲に上記の『yのデータ範囲』
(3)入力X範囲に上記の『X、X2、X3、X4、X5のデータ範囲』 (←多項式になる)
(4)OKで分析結果が表示されると思います。
(5)分析結果の切片、X値1~X値5が近似曲線の係数です。これがグラフ上の近似曲線でしょうか?

分析結果の係数を使い、観測値以外のXでyが計算できます。

y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + RAND() = x5 - 15x4 + 85x3 - 225x2 + 274x - 120 + RAND() で
データを発生させ、近似曲線を上記方法で作成してみましたがうまくいきました。特に問題もないようです。

データ分析では『近似曲線の追加』機能で近似曲線を追加するのではなく、分析ツールで近似曲線の算式を求め、そこから計算される値をグラフに表示する手順を検討するべきかもしれません。(追加だけではどのような算式か不明です)

統計的な詳しいことは忘れてしまいました・・・。
分析ツールを使うにはは追加セットアップが必要かもすれません。ご参考に。(Excel2000です)
お礼コメント
cz75

お礼率 91% (11/12)

詳しい解説大変参考になりました。どうもありがとうございます。いままで、この「近似曲線の追加」でだした数式をそのまま鵜呑みにしていた場合も多数あったため、今思うとぞっとします。これからは気をつけるようにします。
お世話になりました。
投稿日時 - 2002-01-12 20:57:36
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