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確立の問題なんですが・・・

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊの１０組の野球チームがあってＡ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄ＞Ｅ＞Ｆ＞Ｇ＞Ｈ＞Ｉ＞Ｊという順番で強いとき, トーナメントをするとＣが準準決勝で負ける確立はなにか？という問題です。棒有名高校の入試問題なのですが誰か分かる人お願いします。

  • sosi
  • お礼率42% (6/14)

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  • ベストアンサー
  • pori_boy
  • ベストアンサー率60% (18/30)
回答No.3

こんばんは トーナメント表の形によって結果が変わって来るので 一般的(だと思う)なトーナメントで考えます。 つまり、表の上からみると、10チームが5チームずつ に分かれて、それぞれの5チームは2チームと3チームに、 3チームのところはさらに二つに分かれるものです。 10チームのトーナメント表では、有利、不利で区別 すると3つの場所があります。 1. 初戦が準準決勝。対戦相手も初戦が準準決勝のチーム 2. 初戦が準準決勝。対戦相手は勝ち上がって来たチーム 3. 準準決勝に進むために試合を行う 1,2,3になる確率はそれぞれ2/5,1/5,2/5 ですね。 次に、それぞれの状況で準々決勝で負ける確率を考えます。 1. 対戦相手がAかBという確率ですね。 2. 対戦相手は、その前の試合で勝ったチームなので、 その前の試合をしているチームのいずれかが AかBだと準々決勝敗退となりますね。 これは、余事象を考えると確率が求まります。 3. 初戦でAかBと当たると準々決勝に行けないので、 初戦はA、B以外のチームと試合をして、次の試合で AかBと当たると準々決勝敗退となりますね。 あとは、ゆっくり計算すればいけると思いますよ。 最終的な答えはきれいな(分母も分子も1桁の数)答えになります。

その他の回答 (2)

  • oyaji-2
  • ベストアンサー率24% (6/25)
回答No.2

１）シード権を持ったチームが予選をパスできる場合等では、やりかたによって、確率が変わりますが、条件を特筆していないようなので、普通のやりかたで考えるのでしょう。 ２）そこで、準々決勝で戦うのは８チーム→一回戦で敗退するのは２チームだけ（戦うのは４チーム） ３）この４チーム入り、相手がＡかＢだと一回戦敗退、これ以外は準々決勝に出場できる。 ４）４チームに入る確率は４／１０ ５）相手がＡかＢ（全９チーム中２チーム）の確率は２／９ ６．３）ＡＮＤ４）の場合以外は準々決勝に出場→１－４／１０＊２／９＝８２／９０ ７．準々決勝出場の相手チーム（７チーム）中、ＡかＢ（２チーム）と当たると設問の条件、つまり２／７ ８．従って設問の確率は、（８２／９０）＊（２／７）＝８２／３１５、ではないでしょか？ ９．一回戦でＡとＢが対戦すると？？？この場合を考慮しなくてはいけないような気もします。でも高校入試ならこの程度で十分ではないでしょうか？

  • corpus
  • ベストアンサー率12% (25/200)
回答No.1

AとBはCより強くてそのほかはCより弱い。 まず、Cが準々決勝で負けるということはその前に負けてはいけない。AかBにあたってはいけない。 次に、Cが準々決勝に負けるということは準々決勝でAかBにあたらなければならない。 １０組の場合、準々決勝は二つある。準々決勝がないところも２チームある。その２チームのうちのひとつにCはなってはいけない。AとBがともにその２チームになることもいけない。 全体はトーナメントの下に入る可能性の数だから１０の階乗通りある。

sosi
質問者

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ありがとうございました。

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