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siegmundの回答
確かに磁気共鳴の話をするならその第一歩ですが， この話自体は大学理工系１年次の電磁気学の領域です． 電磁気学のテキストも参照してください． (1) 電子の運動が半径 r の等速円運動だとしましょう． 角運動量が h だとわかっているのですから，円運動の速度 v はすぐわかります． (2) 電子の円運動を円電流 I に換算してください． (3) 円電流 I と磁気モーメントμとの関係は μ=IS です． S は円の面積． これで，μ=-eh/2m が出ます(r はちゃんと消えます)． 質問の式では分母に c (光速)がありますが， それは SI 単位系でなくてガウス単位系に直したために現れたのです． なお，ここの h はいわゆる「エイチバー」で， 普通の意味の h (プランク定数)を2πで割ったものです． そこら辺も確認してください．
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