センター試験での、数学の裏技的なとき方。

質問

を、載せているようなサイトはないでしょうか？それか、ご存知でしたら教えてください。他にも何か良い情報があれば、お願いします。

回答No.3

cip · ベストアンサー

再びcipです。

図形の問題で使える定理を二つ。

（１）
　　　Ａ

　　Ｄ
　　　　 Ｅ
　Ｂ　　　Ｃ　 Ｆ

三角形ＡＢＣとＢＦＣがあり、ＡＣとＤＦの交点をＥとしています。
このとき、次の式が成り立ちます。

　ＥＣ　ＦＢ　ＤＡ
－－×－－×－－＝１
　ＡＥ　ＣＦ　ＢＤ

順番が大切で、Ａから出発してＡＥＣＦＢＤＡとたどり、
分母、分子、分母、分子...の順番に記述します。
メラネウスの定理と言います。

（２）

三角形ＡＢＣの内部の点をＧとし、ＡＧの延長とＢＣが交わる点をＤ、ＢＧの延長とＣＡが交わる点をＥ、ＣＧの延長とＡＢが交わる点をＦとします。
このとき次の式が成り立ちます。

　ＦＢ　ＤＣ　ＥＡ
--×--×--＝１
　ＡＦ　ＢＤ　ＣＥ

これも（１）と同様順番が大切です。Ａから始まりＡＦＢＤＣＥＡとたどります。
これをチェバの定理と言います。

この２つはセンター試験に限らず、実際にマークシート試験でも使いました。
もう１０年も昔の話になりますが．．．

回答No.4

noname#5277

センター試験に限らず、図形問題の裏技です。
特に角度を求めるとか、そういった制約が無ければ、
三角形を直角三角形や正三角形と仮定して解くといった手があります。
これは高校受験で僕がよくやったテクニックです。

まぁ高校数学の世界で言えば、必要条件を求めているだけなので、
2次試験の筆記でこれをやったら必ずバツを食らいますけどね。
部分点くらいはもらえるかもしれませんが。
でもマークシートや穴埋めならば十分使えるテクニックです。

回答No.2

cip

あまり使えないかもしれませんが、計算を省く定理を。

積分で回転体の体積を求める問題にて
「回転軸と共有点を持たない図形を回転させてできる立体の体積は、
図形の重心が描く円周と図形の面積の積で求められる」

パップス・ギュルダンの定理と言いますが、今のセンター試験でこれが使える問題が出るのでしょうか．．．記述式でも使えると思います。
円・三角形・四角形を回転させる問題は楽に解けるようになりますよ。

回答No.1

noname#2787

ずっと昔、マークシートが導入されたばかりの頃のセンター試験の前身「共通一次試験」や私学のテストで『全てのマークを塗りつぶしたのが例外的に『満点』となる…なんて珍事があったそうですが、公になる前に改善されたらしい…今では笑い話のようなお話です。

実際に出題された問題がわかれば、それぞれにウラワザ的な回答方法があるのかもしれませんが、それを思いつくのはそれなりに優秀な人でしょうからね。もう時間は残り少ないですから、追い込み頑張ってください（大きなお世話かな？…笑）。

最近はこんなHPもあるんですね。参考まで…
○合格ドットコム
http://goukaku-com.cplaza.ne.jp/index.html
予想問題もあるようです。