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指数分布の関数

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  • 質問No.184691
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お礼率 100% (82/82)

指数分布のエクセルの関数でEXPONDISTでそれぞれ入れる値は何なのか教えてください。X,?(難しい記号で読み方わかりません)、関数形式の3つです。Xは平均値かな?ちがうかな...とにかく分からなくてまだ大学に残ってます。どうかおねがいします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 42% (53/126)

EXPONDIST は分布関数と密度関数の値が返されます。

EXPONDIST(X,lamda,{True|False})

True の場合は分布関数、False の場合は密度関数の値を
返します。
ヘルプに書いてあるので、これは分っていて質問しているとすると
指数分布が分らないのでしょうか?
指数分布の平均 E = 1/lamda 分散 V = 1 / lamda^2 です。
補足コメント
derwin

お礼率 100% (82/82)

ありがとうございます。統計、大の苦手で。これの問題は以下のものでその上でどの値をXにいれたらよいかとかわからないんです。参考URLも見ましたけどやっぱり分かりません。


課題 8.  S 社の14インチ液晶ディスプレイ(A-xyz) 13 台の寿命を測定したところ,次の結果を得た.
  寿命時間が指数分布に従うものと仮定して,平均寿命時間 t に関する 帰無仮説 H0: t=7942.00,対立仮説 H1: t<7942.00 を,有意水準 0.04 で検定せよ. また,平均寿命時間 t に関する下側信頼区間を信頼度 0.96 で構成せよ.
  
27847 6482 18846 8828 1778 6545 15847 5200 5443 9570
9870 1999 4086


検定統計量=
臨界値(棄却域の端の値)=
帰無仮説 H0は 棄却されるor棄却されない
信頼区間 ( 0 , ]


ただし,検定統計量=2×標本数×標本平均÷(帰無仮説の元での平均寿命)
投稿日時 - 2001-12-13 21:20:09
お礼コメント
derwin

お礼率 100% (82/82)

ありがとうございます。統計学苦手な人にとってはほんと大変です。またよろしくおねがいします。
投稿日時 - 2001-12-14 18:45:30
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  • 回答No.1
レベル11

ベストアンサー率 60% (182/303)

Excelのヘルプファイルに、以下のような説明があります。 書式:EXPONDIST(x, λ, 関数形式) x:関数に代入する値 λ:パラメータの値(λは「ラムダ」と読みます) 関数形式:計算に使用する指数関数の形式を論理値(TRUE/FALSE)  TRUEの場合、戻り値は累積分布関数  FALSEの場合、戻り値は確率密度関数 確率密度関数:f(x;λ)=λ*exp(-λ*x) 累 ...続きを読む
Excelのヘルプファイルに、以下のような説明があります。
書式:EXPONDIST(x, λ, 関数形式)
x:関数に代入する値
λ:パラメータの値(λは「ラムダ」と読みます)
関数形式:計算に使用する指数関数の形式を論理値(TRUE/FALSE)
 TRUEの場合、戻り値は累積分布関数
 FALSEの場合、戻り値は確率密度関数

確率密度関数:f(x;λ)=λ*exp(-λ*x)
累積分布関数:F(x;λ)=1-exp(-λ*x)
※ exp(x) は e^xを表す。
お礼コメント
derwin

お礼率 100% (82/82)

ありがとうございました。時間かかりそうですがなんとかがんばってやってみます。
投稿日時 - 2001-12-14 18:46:31


  • 回答No.3
レベル11

ベストアンサー率 38% (130/334)

何に使うか分からないので一般的な話だけ。 そもそも EXPONDIST というのは「指数分布」の確率密度 関数と累積分布関数の値を返すものです。 Xは確率変数です。 λ(ラムダ)は指数分布を特徴付けるパラメータで、 λの値が大きいほどゼロ付近の確率が高くなります。 1/λが指数分布の平均値です。ですから実際のデータを 指数分布に強引に当てはめるのならば「1/データの平均」 を入 ...続きを読む
何に使うか分からないので一般的な話だけ。

そもそも EXPONDIST というのは「指数分布」の確率密度
関数と累積分布関数の値を返すものです。

Xは確率変数です。

λ(ラムダ)は指数分布を特徴付けるパラメータで、
λの値が大きいほどゼロ付近の確率が高くなります。
1/λが指数分布の平均値です。ですから実際のデータを
指数分布に強引に当てはめるのならば「1/データの平均」
を入れればいいでしょう。

関数形式は'TRUE'をいれれば累積分布関数の値が返ります。
累積分布関数はX=0からの確率を積み上げたものですから
Xが1以上3以下になる確率が知りたければ、
=EXPONDIST(3,λ,True)-EXPONDIST(1,λ,True)
のように使います(λには適切な数字をいれます)。

関数形式に'FALSE'をいれれば確率密度関数の値です。
Xを細かく区切って EXPONDIST の値をプロットして
グラフを書けば、分布の様子が眺められます。グラフの
面積が確率を表します。
お礼コメント
derwin

お礼率 100% (82/82)

どうもご丁寧にありがとうございます。
投稿日時 - 2001-12-14 18:43:19
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