遺伝（受験生物）

質問

模試で次のような問題がでたのですが、解答を読んでも理解できません。

ある集団に X^AX^A X^AX^a X^AY X^aYという雄と雌が一匹ずついたらこれらを任意に交配させるのをくりかえすと雄の遺伝子型はどのようなものに収束するか

という問題なのですが、解答では
X^AX^A X^AX^a X^AY X^aYで、合計６つのXがある。そのうち４つがX^A、２つがX^aである。つまりX^A：X^a=４：２＝２：１なので任意交配を繰り返すと雌の配偶子の比は２：１に近づく。雄のX染色体は雌親由来だから雄の遺伝子型もX^A：X^a＝２：１になる。
となっていました。この考え方がよくわかりません。

受験生物なので面白くない話題ですが、よろしければお答えください。

回答No.4

TTOS · ベストアンサー

boaikoさんは数学が強いようなので、まず式を引き出したやり方を説明します。

X^AX^A，X^AX^aのグループが形成する配偶子を、（面倒なので、X^A→A、X^a→a、とおきかえます）3A+aとあらわします。係数は比をあらわします。
同様に、雄のグループが形成する配偶子はA+a+2Yとあらわします。
最初の交配では(3A+a)(A+a+2Y)=3AA+4Aa+aa+6AY+2aY
Yを持つものが雄ですね。
さらにそれぞれが形成する配偶子を単純に書くと
雌=10A+6a、雄=6A+2a+8Y
係数は比なので
雌=5A+3a、雄=3A+a+4Y　と、単純化して次々計算します。

ご質問の件ですが、
X1X2×X3Yという交雑を考えてください
F1ではX1X3,X2X3,X1Y,X2Y
雌のグループでは雄の持っていたX染色体が2倍になりますね。
同時に雄のグループではY染色体が2倍になります。
X1について見れば雌雄ひとつずつ、全体では2倍になります。
雌の持つX染色体は雌雄に分配されるのに対して、雄の持つX染色体は雌のみに渡されるため「父の持つX染色体の2倍」で計算します。

お礼

TTOSさんどうもご返信ありがとうございました。
やっと理解できました。ほんと長い旅路でしたが最後までお付き合いいただき誠にありがとうございます。
また、これからもお世話になることがあるかもしれませんが、そのときはよろしくおねがいしますね。
本当にありがとうございました。

回答No.3

TTOS

雄のAとａの比を、エクセルを使って計算したら次のようになりました
1:1
3:1
1.6667:1
2.2:1
1.9091:1
2.0476:1
1.9767:1
2.0118:1
1.9942:1
2.0029:1
1.9985:1
2.0007:1
1.9996:1
2.0002:1
1.9999:1
2:1
雄のＸ染色体の遺伝子A:aの比は母親のA:a比になります
雌のA:aの比は母親のA:aに父親の2A:2aを加えたものになります
1代目で雌＝3:1、雄＝1:1
2代目では雌＝3+1*2:1+1*2=5:3、雄＝3:1
3代目では雌＝5+3*2:3+1*2=11:5、雄＝5:3
4代目では雌＝11+5*2:5+3*2=21:11、雄＝11:5

雄のA:aは増→減→増→減・・・を繰り返しますが、増減の幅がだんだん減っていきます。

雌の持っていた遺伝子と雄の持っていた遺伝子が、だんだん混ざっていくと考えてください。混ざっていくと、そのうちに差がなくなります。

補足

TTOSさんご返信ありがとうございます。
たしかに数学的に式をたてて、limをとってみたのですが、2:1になりました。ここまでやると納得はできます。
最後にもうひとつだけお聞かせてください。
たしかに書いていくと
雌のA:aの比は母親のA:aに父親の2A:2aを加えたものになる
というのはわかるのですが、なぜこうなるのかが数学的に導けないんです・・もしよければこちらの点についても教えていただけないでしょうか？

本当に何度も何度も聞いてしまい申し訳ございません。
どうかお許しください。

回答No.2

TTOS

P X^AX^A X^AX^a X^AY X^aY
Pが形成する配偶子は　雌　X^A:X^a=3:1、雄　X^A:X^a:Y=1:1:2
自由に交雑した場合
F1 雌　X^AX^A：X^AX^a：X^aX^a=3:4:1　雄　X^AY:X^aY=3:1
F1が形成する配偶子は　雌　X^A:X^a=5:3、雄　X^A:X^a:Y=3:1:4
自由に交雑した場合
F2　雌　X^AX^A：X^AX^a：X^aX^a=15:14:3　雄　X^AY:X^aY=20:12
F2が形成する配偶子は　雌　X^A:X^a=11:5、雄　X^A:X^a:Y=5:3:8
自由に交雑した場合
F3　雌　X^AX^A：X^AX^a：X^aX^a=:55:58:15　雄　X^AY:X^aY=88:40
F3が形成する配偶子は　雌　X^A:X^a=21:11、雄　X^A:X^a:Y=11:5:16

雄の持つＸ染色体は雌に渡されますが、雌の持つＸ染色体は雌雄に均等に渡されます。雄から雌に渡されたＸ染色体も、次の世代には雌雄に均等に渡されます。
最初の集団に存在していた染色体（遺伝子）の割合を考えると、X^A：X^a:Y＝4:2:2=2:1:1で、この比はF1～F3すべて共通しています。
F1　雌　X^AX^A：X^AX^a：X^aX^a=3:4:1　雄　X^AY:X^aY=3:1
　　雌雄同数とすると　X^AX^A：X^AX^a：X^aX^a:X^AY:X^aY=3:4:1:6:2
　　形成されるすべての配偶子の遺伝子は　X^A:X^a:Y=16:8:8=2:1:1

最初の遺伝子の比を求めると答えが出てきます。
雌雄別に遺伝子の比を見ると少しずつ変化しますが、やがて雌雄とも同じ比に収束すると考えられます。

補足

TTOSさん、本当にご丁寧な解答ありがとうございます。
こんなに手間をかけさせてしまい、誠に申し訳ございません。

しかし、やはりどうしてもまだわかりません（汗）
たしかにどの世代もX^A：X^a:Y＝4:2:2=2:1:1となることは計算したらわかったのですが、どうしてコレを繰り返すとおすのY染色体とついになるX染色体の比がX^A：X^a=2:になるのかわかりません。雄と雌あわせるとなるのはわかるのですが・・・

何度も質問して本当にすいません。

回答No.1

TTOS

ハーディー・ワインベルグの法則を使って考えさせようとしている問題だと思います。
一定の条件のもとで、遺伝子頻度は代を重ねても変わらないというものです。
雌の持つX染色体は次の世代には雌雄両方に、雄の持つX染色体は次の世代には雌にだけ渡りますが、世代を重ねるにしたがって最初に存在していたX染色体は雌雄両方に散らばっていくと考えれば、X^A：X^aの比は、最初は雌雄間で3:1、1:1と差があったけれど、代を重ねるにしたがって雌雄間の比に差がなくなっていくと理解すればいいのではないでしょうか。

ハーディー・ワインベルグの法則は「十分に大きい集団」が前提ですから、雌4匹雄2匹の集団に適応できるかどうか・・・、それはこの問題の趣旨からは外れていると思います。

補足

TTOSさんご解答ごうもありがとうございます。

＞世代を重ねるにしたがって最初に存在していたX染色体は雌雄両方に散らば＞っていくと考えれば
この部分なのですが、どうして雌雄療法に散らばっていくと考えられるのでしょうか？ハーディーワインベルグの法則だとしたら、式で表すことができるとおもうのですが、今回はどのように数式化すればいいのでしょうか？
重ねて質問して誠に申し訳ございません。