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確率・・・
shushouの回答
- shushou
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AnをA(n)と書きます。 1.について A(1)=1ですね。どの4辺を選んでも印のついた面は側面にくるからです。 A(2)は4辺のうちの2辺を選べばいいからA(2)=1/2 (どの2辺かはよく考えてください。) 2.について A(n+1) =(n回目に印のついた面が側面にあって、かつ、n+1回目も印のついた面が側面にある確率) +(n回目に印のついた面が側面になくて、かつ、n+1回目に印のついた面が側面にある確率) =A(n)×1/2+(1-A(n))×1 3.について B(n+1) =(n回目に印のついた面が側面にあって、かつ、n+1回目に印のついた面が底面にある確率) +(n回目に印のついた面が側面になくて、かつ、n+1回目に印のついた面が底面にある確率) =A(n)×1/4+(1-A(n))×0 これによってB(n)が分かるから極限値も分かりますね。
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