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連立方程式(英語含んでます)
shkwtaの回答
面白い問題ですね。 この連立方程式は、kの値によって、 (1)解が(x,y,z)が一組の値として定まる場合 (2)ax+by+cz=d の形の式が残って、解が無限にある場合 (3)ax+by+cz=d, ax+by+cz=e (d≠e) の形の式が残って、解が存在しない場合 があります。 (1)~(3)になるそれぞれのkの値の範囲を求めよというのが(a)の問題です。 行列式をご存じでしたら、係数の行列式が0でない場合は(1)です。 行列式が0になるのは、k^2が特定の一つの値のときに限られます。 k^2が特定の値と言うことは、kの値としてはプラスとマイナスの2つがあります。 その一方が(2)で一方が(3)です。 行列式をご存じでない場合は、第1式を何倍かし、第2式を何倍かして加え、11x+26y+cz = d の形の式を作ることを考えてみてください。これは、できたとたんに問題の答がわかります。
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