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超音波センサについて

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  • 質問No.151755
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お礼率 44% (12/27)

はじめまして超音波センサで331.5+0.6t(m/s)という公式があります。そしてtは温度なのですが、なぜ温度によって超音波の距離が変わるか教えてもらえますか?お願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 44% (89/202)

「超音波」と言えども所詮「音」ですので、その媒体である空気の密度によって伝わる速度(音速)が変化するのはsesameさんの回答の通りですが、ちょっと気になる点が、
>なぜ温度によって超音波の距離が変わるか教えてもらえますか?
記入ミスかもしれませんが、puttyoさんは「距離」と書いていますが変化するの、単位(m/s)を見ても御分かりの様に「速度」ですのでご確認下さい。
お礼コメント
puttyo

お礼率 44% (12/27)

すいません、速度ですね。間違えました。参考になりました。ありがとうございます。
投稿日時 - 2001-10-16 10:53:08
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  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 49% (1127/2292)

気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」性質があるからです。 331.5m/sは1気圧、0℃のときの音速度です。 ...続きを読む
気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」性質があるからです。
331.5m/sは1気圧、0℃のときの音速度です。
お礼コメント
puttyo

お礼率 44% (12/27)

参考になりました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-10-16 10:50:58


  • 回答No.3
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

補足です. sesame さんの書かれているとおり, > 気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」 のですが,これがなぜ 331.5+0.6t(m/s)になるのかちょっと触れておきましょう. 絶対温度をTとしまして,音速がTの平方根に比例するなら (1) v = a√T と書けます.aは定数です. 0℃(絶対温度で T0 = 273 [K])の時の音速を v0 と ...続きを読む
補足です.

sesame さんの書かれているとおり,
> 気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」
のですが,これがなぜ 331.5+0.6t(m/s)になるのかちょっと触れておきましょう.

絶対温度をTとしまして,音速がTの平方根に比例するなら
(1) v = a√T
と書けます.aは定数です.
0℃(絶対温度で T0 = 273 [K])の時の音速を v0 と書くことにして,
(2) v0 = a√(T0) = 331.5 [m/s]
です.

さて,摂氏の温度をtと書きますと,T = T0 + t ですから
(3) v = a√(T0)×√(T/T0) = a√(T0)×√{(T0+t)/T0}
です.
後の平方根因子は
(4) √{(T0+t)/T0} = √{1 + (t/T0)} ≒ 1 + (1/2)(t/T0)
ですから,結局
(5) v = v0×{1 + (1/2)(t/T0)} = v0 + (1/2)(v0/T0)t
です.
上の v0,T0 の値から
(6) (1/2)(v0/T0) = 0.61 [m/(s・℃)]
であることはすぐわかります.

音波は気の圧縮と膨張の繰り返しですから,
aの値(およびT依存性も)は空気の圧縮に関する性質で決まります.
圧力には非常に鈍感です.
お礼コメント
puttyo

お礼率 44% (12/27)

有難うございました。
投稿日時 - 2001-10-24 16:38:30
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