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何故，（－１）＊（－１）＝（＋１）となるのか？
Ichijiku13の回答
掛け算は大きさ・長さなどの量の伸び縮みに関係し、＋や－はその伸び縮みの方向と考ることができます。 それを説明するために、方向をともなった掛け算の例として、速度と時間から距離を計算することを考えて見ましょう。 ご存知のように （距離）＝（速度）ｘ（時間） です。 この速度と時間には方向があります。 例えば東向きをプラスとすると、西向きはマイナスになります。ですから、時速60キロの車が東に進んでいるときはその速度は＋60km/hrで、西向きのときは-60km/hrと考えることができます。 一方、時間については、未来方向はプラス、過去方向はマイナスと考えることができます。現在を基準として＋3時間とは（当然）現在から3時間後のことですし、－3時間とは3時間前のことになります。 ここで先ほどの式を考えて見ますと、 (+60km/hr)ｘ（＋3時間）は時速60キロで東向きに進んで3時間後の現在地からの距離をあらわし、それはつまり東に360キロの地点になります。これは+360キロの地点です。 (-60km/hr)ｘ（＋3時間）とは、時速60キロで＊西向き＊に進んで3時間後の現在地からの距離をあらわし、それはつまり西に360キロ（-360キロ）の地点です。 そして問題のマイナス同士の掛け算ですが、 (-60km/hr)ｘ（-3時間）とは、時速60キロで＊西向き＊に進む車が、3時間＊前＊にいた地点をあらわすことになります。それは東に360キロの地点、つまり+360キロの位置です。ほら、マイナスｘマイナスがプラスになりましたね。 マイナスをものの数と考えるとわかりにくいのですが、上の例のように、＋・－を伸び縮みの「方向」と考えるとわかりやすいかと思います。
noname#14601
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